Friedrich Engels
Anti-Dühring


V. Natuurfilosofie. Tijd en ruimte

Wij komen nu tot de natuurfilosofie. Hier heeft de heer Dühring weer alle reden om over zijn voorgangers ontevreden te zijn.

De natuurfilosofie ‘zonk zo diep dat zij een voze, op onwetendheid berustende dwaalpoëzie werd’ en aan ‘de boelerende filosofeerderij van een Schelling en consorten, van het publiek bedottende gezellen die in het priesterschap van het Absolute doen, ten prooi gevallen’ was. De afmatting heeft ons van deze ‘misbaksels’ gered, maar slechts om tot dusver voor ‘stuurloosheid’ plaats te maken; ‘en wat het bredere publiek betreft is, zoals bekend, het verdwijnen van een grote kwakzalver dikwijls alleen een goede gelegenheid voor een kleiner, maar handiger opvolger, om de producten van de eerste met een ander etiket weer aan de man te brengen’. Bij de natuuronderzoekers zelf bestaat weinig ‘lust in een uitstapje in het rijk der wereldomvattende ideeën’ en daarom begaan zij niets dan ‘verwarde overijldheden op theoretisch gebied’.

Hier is redding dringend noodzakelijk en gelukkig staat de heer Dühring op zijn post.

Om de nu volgende onthullingen over de ontwikkeling van de wereld in de tijd en haar begrenzing in de ruimte op hun juiste waarde te schatten moeten wij weer op enige passages in het ‘wereldschematisme’ terugkomen.

Aan het Zijn wordt, alweer in overeenstemming met Hegel (Encyclopedie, paragraaf 93), oneindigheid — wat Hegel de slechte oneindigheid [39] noemt — toegeschreven en dan wordt deze oneindigheid onderzocht.

‘het duidelijkste beeld van een zonder innerlijke tegenstrijdigheden te denken oneindigheid is de onbeperkte opeenvolging van de getallen in de getallenreeks... Zoals wij aan ieder getal nog een nieuwe eenheid kunnen toevoegen, zonder ooit de mogelijkheid om verder te tellen uit te putten, zo sluit zich ook bij iedere toestand van het Zijn een nieuwe toestand aan en in het onbeperkt verwekken van deze toestanden bestaat de oneindigheid. Deze nauwkeurig gedachte oneindigheid heeft daarom ook slechts één enkele grondvorm met één enkele richting. Wanneer het namelijk ook voor ons denken onverschillig is, een tegenovergestelde richting van de opeenvolging van toestanden te ontwerpen, dan is de zich achterwaarts bewegende oneindigheid toch slechts een overijld voorstellingsbeeld. Daar zij namelijk in de werkelijkheid in omgekeerde richting doorlopen zou moeten zijn, zou zij bij elk van haar toestanden een oneindige getallenreeks achter zich hebben. Hiermee zou echter de ontoelaatbare tegenstrijdigheid van een afgetelde, oneindige getallenreeks begaan zijn en daaruit blijkt hoe ongerijmd het is ten opzichte van de oneindigheid een tweede richting te vooronderstellen’.

De eerste gevolgtrekking die uit deze opvatting van de oneindigheid getrokken wordt is dat de keten van oorzaken en werkingen in de wereld ééns een begin moet hebben gehad:

‘een oneindig aantal oorzaken, die zich reeds aaneengeregen zouden hebben, is al daarom ondenkbaar, omdat het het eindeloze aantal als afgeteld vooronderstelt.’

Bijgevolg is een uiteindelijke oorzaak bewezen.

De tweede gevolgtrekking is

‘de wet van het bepaalde aantal; de opeenhoping van het identieke van het een of andere werkelijke soort zelfstandigheden is slechts als vorming van een bepaald getal denkbaar.’ Niet slechts het aanwezige aantal hemellichamen moet noodzakelijkerwijze op ieder tijdstip een op zichzelf bepaald aantal zijn, maar ook het totaal van alle in de wereld bestaande kleinste, zelfstandige delen van de materie. Laatstgenoemde noodzakelijkheid is de ware reden, waarom geen samengesteld geheel zonder atomen gedacht kan worden. Alle werkelijke gedeeldheid heeft steeds een eindige bepaaldheid en moet die hebben, daar anders de tegenstrijdigheid van het afgetelde oneindige aantal optreedt. Om dezelfde reden moet niet alleen het tot dusver bestaand aantal wentelingen van de aarde om de zon een bepaald, hoewel niet uitdrukbaar aantal zijn, maar ook alle periodieke natuurprocessen moeten het een of ander begin gehad hebben, en alle verschilvorming, alle menigvuldigheden van de natuur die elkaar opvolgen, moeten in een aan zichzelf gelijke toestand wortelen. Deze kan zonder tegenstrijdigheid van alle eeuwigheid aan bestaan hebben, maar ook deze voorstelling zou uitgesloten zijn wanneer de tijd op zichzelf uit reële delen bestond en niet veeleer slechts door de ideële opstelling van mogelijkheden naar believen door ons verstand zou worden ingedeeld. Met de reële en in zichzelf onderscheiden tijdsinhoud staat het anders. Deze werkelijke vulling van de tijd met feiten van onderscheidbare soort naast de bestaansvormen op dit gebied behoren, juist wegens hun onderscheidbaarheid, tot het telbare. Denken wij ons een toestand die zonder veranderingen is en zijn zichzelf gelijkblijven in het geheel geen verschillen in opeenvolging biedt, dan verandert zich ook het meer bijzondere tijdsbegrip in de meer algemene idee van het Zijn. Wat de opeenhoping van een lege tijdsduur zou moeten betekenen, is in het geheel niet te begrijpen.

- Zover de heer Dühring, en hij is in niet geringe mate gesticht door de betekenis van deze ontdekkingen. Hij hoopt allereerst dat men ze ‘tenminste niet als een onbeduidende waarheid beschouwen zal’. Later echter zegt hij:

‘Men herinneren zich de hoogst eenvoudige zinswendingen waarmee wij de oneindigheidsbegrippen en hun kritiek een tot dusver ongekende draagwijdte bezorgd hebben... de door de huidige verscherping en verdieping zo eenvoudig opgebouwde elementen van de universele ruimte- en tijdopvatting.’

Wij hebben eraan geholpen! Aan de huidige verdieping en verscherping! Wie zijn wij en op welke tijd slaat ons ‘huidig’? Wie verdiept en verscherpt?

‘Stelling: De wereld heeft een begin in de tijd en is ruimtelijk ook binnen grenzen besloten. — Bewijs: Want aangenomen dat de wereld naar de tijd geen begin zou hebben, dan is tot op elk gegeven tijdstip een eeuwigheid verlopen en is er dus een oneindige reeks van op elkaar volgende toestanden der dingen in de wereld vervloten. Maar de oneindigheid van een reeks bestaat juist daarin, dat zij door opeenvolgende samenvoeging nooit voltooid kan zijn. Dus is een oneindig verlopen wereldreeks onmogelijk en derhalve is een begin der wereld een noodzakelijke voorwaarde voor haar bestaan, wat als eerste te bewijzen was. Neemt men ten aanzien van het tweede weer het tegendeel aan, dan zal de wereld een oneindig gegeven geheel van tegelijk bestaande dingen zijn. Nu kunnen wij de grootte van een hoeveelheid die niet binnen zekere grenzen van iedere beschouwing gegeven wordt op geen andere wijze denken dan alleen door de samenvoeging der delen, en het totaal van zulk een hoeveelheid alleen door de voltooide samenvoeging of door herhaalde toevoeging van de eenheid aan zichzelf. Bijgevolg, om zich de wereld die heel de ruimte vult als een geheel te denken, zou de opeenvolgende samenvoeging der delen van een oneindige wereld als voltooid beschouwd moeten worden, d.w.z. een oneindige tijd zou bij het tellen van alle coëxisterende dingen als afgelopen moeten worden beschouwd, wat onmogelijk is. Bij gevolg kan een oneindige opeenhoping van werkelijke dingen niet als een gegeven geheel, dus ook niet als tegelijk gegeven worden beschouwd. Een wereld is derhalve ten opzichte van de uitbreiding in de ruimte niet oneindig, maar binnen haar grenzen besloten, wat als tweede (bewezen) moest worden.’

Deze zinnen zijn letterlijk overgeschreven uit een welbekend boek, dat in 1781 voor het eerst verscheen en tot titel heeft: Kritiek van de zuivere rede door Immanuel Kant, waar iedereen ze kan nalezen in het eerste deel, tweede afdeling, tweede boek, tweede hoofdstuk, tweede paragraaf: Eerste ongerijmdheid van de zuivere rede. [40] Zodat voor de heer Dühring slechts de roem overschiet de naam: wet van het bepaalde aantal, op een door Kant uitgesproken gedachte te hebben geplakt en de ontdekking te hebben gedaan dat er eens een tijd was toen er nog geen tijd, maar wel een wereld bestond. Wat al het overige betreft, d.w.z. bij datgene wat in ‘s heren Dührings betoog nog enige zin heeft, betekent ‘wij’ — Immanuel Kant, en het ‘heden’ is maar eventjes vijfennegentig jaar oud. Voorwaar ‘hoogst eenvoudig’! Een merkwaardige ‘tot nu toe ongekende draagwijdte’!

Nu beschouwt Kant echter de boven aangehaalde stellingen geenszins als door zijn bewijs afgedaan. Integendeel, op de bladzijde ernaast verzekert en bewijst hij het tegenovergestelde. Dat de wereld, wat de tijd betreft, geen begin en wat de ruimte betreft geen einde heeft. En daarin stelt hij juist de ongerijmdheid, de niet op te lossen tegenstrijdigheid, dat het één precies zo bewijsbaar is als het andere. Mensen van geringer formaat had het misschien te denken gegeven dat ‘een Kant’ hier een onoplosbare moeilijkheid zag. Niet aldus onze dappere vervaardiger van ‘fundamenteel uitzonderlijke resultaten en opvattingen’: wat hij van Kants tegenstrijdigheid gebruiken kan schrijft hij zonder een spier te vertrekken over, de rest werpt hij over boord.

De zaak zelf laat zich zeer eenvoudig oplossen. Eeuwigheid in de tijd, oneindigheid in de ruimte, bestaan reeds van het begin af en volgens de eenvoudige zin van het woord daarin, dat tijd en ruimte naar geen enkele zijde een einde hebben, naar voren noch naar achteren, naar boven noch naar onder, naar rechts noch naar links. Deze oneindigheid is een heel andere dan die van een oneindige reeks, want deze vangt van het begin af altijd met één; met een eerste term aan. Het ontoepasbare van deze reeksvoorstelling op ons onderwerp blijkt terstond, wanneer wij haar op de ruimte toepassen. De oneindige reeks, in het ruimtelijke overgebracht, is de vanuit een bepaald punt in bepaalde richting oneindig doorgetrokken lijn. Is daarmee de oneindigheid van de ruimte ook maar enigermate uitgedrukt? Integendeel, er zijn niet minder dan zes vanuit dit ene punt in drievoudig tegenovergestelde richtingen getrokken lijnen nodig om de afmetingen van de ruimte te begrijpen en van die afmetingen zouden wij er dus zes hebben. Kant zag dat zo goed in, dat hij zijn getallenreeks ook slechts indirect, langs een omweg, op de ruimtelijkheid van de wereld overbracht. De heer Dühring daarentegen dwingt ons tot het aannemen van zes afmetingen in de ruimte en heeft terstond daarop geen woorden genoeg om zijn verontwaardiging te luchten over het wiskundige mysticisme van Gauss die zich niet tevreden wilde stellen met de gewone drie ruimte-afmetingen. [41]

Op de tijd toegepast, heeft de naar beide zijden eindeloze lijn of reeks van eenheden een zekere zinnebeeldige betekenis. Stellen wij ons echter de tijd als een bij één te beginnen of van een bepaald punt uitgaande lijn voor, dan zeggen wij daarmee bij voorbaat dat de tijd een begin heeft. Wij vóóronderstellen wat wij juist moeten bewijzen. Wij geven aan de oneindigheid van de tijd een eenzijdig, half karakter; maar een eenzijdige, gehalveerde oneindigheid is ook iets dat met zichzelf in strijd is, precies het tegendeel van een ‘zonder tegenstelling gedachte oneindigheid’. Deze tegenstrijdigheid komen wij slechts te hoven, wanneer wij aannemen dat de één waarmee wij met de aftelling van de reeks beginnen, het punt vanwaar wij de lijn verder meten, een willekeurige één in de reeks, een willekeurig punt in de lijn is, waarbij het er voor de lijn of reeks niet op aankomt waar wij dit punt kiezen.

Maar de tegenstrijdigheid van de ‘afgetelde oneindige getallenreeks’? Wij zullen in staat zijn haar nader te onderzoeken zodra de heer Dühring ons het kunststuk vertoond zal hebben haar af te tellen. Zodra hij het klaar gespeeld heeft van — ∞ (minus oneindig) tot nul te tellen, moet hij maar terugkomen. Het is immers duidelijk dat waar hij ook begint te tellen, hij een oneindige reeks achter zich laat en daarmee het vraagstuk dat hij moest oplossen. Laat hij alleen maar zijn eigen oneindige reeks 1+2+3+4... omkeren, en proberen van het oneindige eind naar één terug te tellen. Het is kennelijk de poging van iemand die helemaal niet ziet waar het om gaat. Meer dan dat. Wanneer de heer Dühring beweert, dat de oneindige reeks van de verstreken tijd afgeteld zou zijn, dan beweert hij daarmee dat de tijd een begin heeft. Want anders zou hij geenszins met ‘aftellen’ hebben kunnen beginnen. Hij onderschuift dus datgene weer als vooronderstelling, wat hij bewijzen moet. De voorstelling van de afgetelde oneindige reeks, met andere woorden, Dührings wereldomvattende wet van het bepaalde aantal is dus een contradictio in adjecto, zij bevat een tegenstrijdigheid in zichzelf, en wel een absurde tegenstrijdigheid.

Het is duidelijk: de oneindigheid, die een einde heeft maar geen begin, is niet meer en niet minder oneindig dan die, die een begin maar geen einde heeft. Het geringste dialectische inzicht zou de heer Dühring hebben moeten zeggen dat begin en einde noodzakelijk bijeenhoren, zoals Noord- en Zuidpool, en dat, wanneer men het einde weglaat, het begin dan juist het einde wordt — het ene einde, dat de reeks heeft, en omgekeerd. De hele dwaling zou onmogelijk zijn zonder de wiskundige gewoonte met oneindige reeksen te werken. Omdat men in de wiskunde van bepaaldheden, van eindige grootheden moet uitgaan, om tot onbepaaldheden, tot oneindige grootheden te komen, moeten alle wiskundige reeksen, positieve of negatieve, met één aanvangen, anders kan men er niet mee rekenen. Dat de wiskundige voor zijn geestelijke arbeid dit nodig heeft, betekent volstrekt niet dat het een dwingende wet voor de werkelijke wereld zou moeten zijn.

Overigens zal de heer Dühring het nooit klaarspelen zich de werkelijke oneindigheid zonder tegenstrijdigheid te denken. De oneindigheid is een tegenstrijdigheid en vol van tegenstrijdigheden. Het is reeds een tegenstrijdigheid dat een oneindigheid uit louter eindigheden zou zijn samengesteld en toch is dat het geval. De begrensdheid van de stoffelijke wereld leidt niet minder tot tegenstrijdigheden dan haar onbegrensdheid, en iedere poging deze tegenstrijdigheden uit de weg te ruimen, leidt, zoals wij gezien hebben, tot nieuwe en ergere tegenstrijdigheden. Juist omdat de oneindigheid een tegenstrijdigheid is, is zij een eindeloos, zich zonder einde in tijd en ruimte afwikkelend proces. De opheffing van de tegenstrijdigheid zou het einde van de oneindigheid zijn. Dat had Hegel reeds volkomen juist ingezien en hij behandelt dan ook de over die tegenstrijdigheid piekerende heren met de verachting die hun toekomt.

Gaan wij verder. Dus de tijd heeft een begin gehad. Wat was vóór dit begin? De wereld die zich in een aan zichzelf gelijke, onveranderlijke toestand bevindt. En daar in deze toestand geen veranderingen op elkaar volgen, daarom verandert zich ook het meer specifieke tijdsbegrip in de meer algemene idee van het Zijn. Ten eerste gaat het ons hier helemaal niets aan welke begrippen zich in het hoofd van de heer Dühring veranderen. Het gaat niet om het tijdsbegrip, maar om de werkelijke tijd waarvan de heer Dühring niet zo maar op een koopje af komt. Ten tweede kan het tijdsbegrip zich nog zozeer in de algemenere idee van het Zijn veranderen, toch komen wij daarmee geen stap verder. Want de grondvormen van al het Zijn zijn ruimte en tijd, en een Zijn buiten de tijd is even grote onzin als een Zijn buiten de ruimte. Het ‘tijdloos verstreken Zijn’ van Hegel en het ‘voor-eeuwige Zijn’ [42] van de latere Schelling zijn rationele voorstellingen vergeleken met dit Zijn buiten de tijd. Daarom gaat de heer Dühring ook zeer behoedzaam te werk: eigenlijk is het wel een tijd, maar zulk een die men, in de grond beschouwd, geen tijd noemen kan. De tijd bestaat immers niet op zichzelf uit reële delen en wordt alleen door ons verstand naar believen ingedeeld — alleen een werkelijke vulling van de tijd met van elkaar te onderscheiden feiten behoort tot het telbare — wat de opeenvolging van een lege duur zou betekenen, laat zich in het geheel niet denken. Wat deze opeenvolging zou betekenen doet hier volstrekt niet terzake, de vraag is of de wereld in de hier veronderstelde toestand duurzaam is, een tijdsduur doormaakt. Dat het tot niets leidt zulk een inhoudsloze duur te meten, zomin het zin heeft er in de lege ruimte doelloos op los te meten, dat weten wij al lang en Hegel noemt deze oneindigheid immers ook juist wegens het vervelende van die bezigheid, — de slechte. Volgens de heer Dühring bestaat de tijd slechts door de verandering, niet de verandering in en door de tijd. Juist omdat de tijd van de verandering verschilt, onafhankelijk is, kan men hem door de verandering meten, want voor het meten is altijd iets nodig dat verschilt van wat gemeten moet worden. En die tijd waarin geen waarneembare veranderingen plaatsvinden, is er ver vanaf: geen tijd te zijn. Hij is veeleer de zuivere, door geen vreemde bijmengsels beïnvloede tijd, dus de ware tijd, de tijd als zodanig. Inderdaad, wanneer wij het tijdsbegrip in heel zijn zuiverheid, afgezonderd van alle vreemde en daartoe niet behorende bijmengsels begrijpen willen, dan zien wij ons gedwongen al deze verschillende gebeurtenissen die naast en na elkaar in de tijd plaatsvinden, als niet hiertoe behorend, opzij te zetten en ons bijgevolg een tijd voor te stellen waarin niets gebeurt. Daarmee hebben wij dus niet het tijdsbegrip in de algemene idee van het Zijn laten ondergaan, maar wij zijn daarmee pas bij het zuivere tijdsbegrip aangeland.

Al deze tegenstrijdigheden en onmogelijkheden zijn echter nog louter kinderspel vergeleken bij de verwarring waarin de heer Dühring met zijn aan zichzelf gelijke begintoestand van de wereld geraakt. Wanneer de wereld eenmaal in een toestand heeft verkeerd waarin absoluut geen enkele verandering plaatshad, hoe kon zij dan uit deze toestand tot verandering overgaan? Het volstrekt veranderingsloze, wanneer het bovendien nog van eeuwigheid af in die toestand was, kan uit zichzelf onmogelijk uit deze toestand komen en in die van beweging en verandering overgaan. Er moet dus van buitenaf, van buiten de wereld, een eerste stoot gekomen zijn die haar in beweging zette. De ‘eerste stoot’ echter is zoals bekend, slechts een andere uitdrukking voor god. De god en het hiernamaals, welke de heer Dühring in zijn wereldschematische beweerde zo flink afgetakeld te hebben, brengt hij zelf beide, verscherpt en verdiept, hier in de natuurfilosofie weer terug.

Verder. De heer Dühring zegt:

‘Waar de grootte tot een bestendig element van het Zijn behoort, daar zal zij in haar bepaaldheid onveranderd blijven. Dit geldt... van de materie en van de mechanische kracht’.

De eerste stelling is, terloops gezegd, een kostelijk voorbeeld van de axiomatisch-tautologische grootsprekerstaal des heren Dühring. Waar de grootte geen verandering ondergaat, daar blijft zij dezelfde. De voorraad mechanische kracht dus, die eenmaal in de wereld is, blijft eeuwig dezelfde. Wij laten nog in het midden dat, zover dit juist is, Descartes [43] het in de filosofie reeds bijna driehonderd jaar geleden geweten en gezegd heeft, en dat in de natuurwetenschap de leer van het behoud van de kracht sinds twintig jaar algemeen in zwang is; en ook dat de heer Dühring, waar hij deze leer tot de mechanische kracht beperkt, volstrekt geen verbetering aanbrengt. Waar echter was de mechanische kracht ten tijde van de veranderingsloze toestand? Op die vraag weigert de heer Dühring hardnekkig ons een antwoord te geven.

Wáár, mijnheer Dühring, was destijds de zich eeuwig gelijk blijvende mechanische kracht en wat voerde zij uit? Antwoord:

‘De oorspronkelijke toestand van het heelal, of beter uitgedrukt, van een veranderingsloos, geen tijdelijke opeenhoping van veranderingen insluitend Zijn van de materie, is een kwestie die slechts door een verstand afgewezen kan worden, dat in de zelfverminking van zijn scheppingskracht het toppunt der wijsheid ziet.’

Bijgevolg: Een van beide, of gij neemt mijn veranderingsloze oertoestand onbezien aan, of ik, de scheppingskrachtige Eugen Dühring, verklaar u voor geestelijke eunuchen. Dat kan stellig velen afschrikken. Wij, die van de scheppingskracht van de heer Dühring reeds enige voorbeelden gezien hebben, kunnen ons veroorloven het elegante scheldwoord nu te laten voor wat het is en nogmaals te vragen: Maar mijnheer Dühring, neemt u ons niet kwalijk, hoe staat het toch met de mechanische kracht?

De heer Dühring wordt terstond verlegen.

Inderdaad, stamelt hij, ‘de volstrekte aan zichzelf gelijkheid van die aanvankelijke grenstoestand levert op zichzelf geen overgangsbeginsel. Bedenken wij echter, dat het met iedere, ook de kleinste nieuwe schakel in de ons welbekende bestaansketen in de grond genomen precies zo staat. Wie dus in het onderhavige voornaamste geval moeilijkheden wil opwerpen, die ziet toe dat hij zich daarvan niet onthoudt bij minder sterk in het oog lopende gevallen. Bovendien staat de mogelijkheid tot het invoegen van geleidelijke, trapsgewijze tussentoestanden en derhalve de brug der bestendigheid open om de weg terug, tot daar waar het spel der wisselingen ten einde gaat, te vinden. Zuiver als begrip genomen helpt ons weliswaar deze bestendigheid niet over de grondgedachte heen, maar zij is voor ons de grondvorm van alle wetmatigheid en van iedere verdere bekende overgang, zodat wij het recht hebben haar ook als tussenschakel te gebruiken tussen dat eerste evenwicht en zijn verstoring. Zouden wij ons echter het om zo te zeggen (!) roerloze evenwicht denken naar de maatstaf van de begrippen die door onze tegenwoordige mechanica zonder bijzondere bedenkingen (!) worden toegelaten, dan zou men in het geheel niet kunnen aangeven hoe de materie tot het spel der veranderingen zou hebben kunnen geraken’. Buiten de mechanica van de massa’s bestaat echter ook nog een omzetting van massabeweging in beweging van de kleinste deeltjes, maar hoe die tot stand komt, ‘daarvoor staat ons tot op heden geen algemeen beginsel ter beschikking en daarom mogen wij er ons niet over verbazen wanneer dit proces een beetje in het duister verloopt’.

Dat is alles wat de heer Dühring te zeggen heeft. En inderdaad, wij zouden niet alleen in de zelfverminking van de voortbrengingskracht, maar ook in het stekenblinde geloof het toppunt van wijsheid moeten zien om ons met deze waarlijk jammerlijk voze uitvluchten en frases te laten afschepen. Uit zichzelf, dat geeft de heer Dühring toe, kan de volstrekte aan zichzelf gelijkheid niet tot verandering geraken. Uit zichzelf bestaat er geen middel waardoor het volstrekte evenwicht tot beweging kan overgaan. Wat bestaat er dan wel? Er bestaan drie, foutieve, voze zinswendingen:

Ten eerste: Het zou even moeilijk zijn bij iedere, ook de kleinste schakel van de ons welbekende bestaansketen de overgang tot de daaropvolgende schakel aan te tonen. De heer Dühring schijnt zijn lezers voor pasgeboren kinderen te houden. Het aantonen van de overgangen en samenhangen van de kleinste schakels in de bestaansketen, maakt juist de inhoud van de natuurwetenschap uit, en wanneer daarbij ergens iets hapert dan denkt niemand, zelfs de heer Dühring er niet aan de tot stand gekomen beweging uit niets te verklaren, maar steeds en uitsluitend uit het overdragen, veranderen of voortplanten van een voorafgaande beweging. Hier echter gaat het er, zoals wordt toegegeven, om de beweging uit het bewegingloze, dus uit niets te laten ontstaan.

Ten tweede hebben wij de ‘brug der bestendigheid’. Daarmee komen wij zuiver begripsmatig weliswaar met de moeilijkheid niet klaar, maar wij hebben toch het recht haar als verbindingsstuk tussen het bewegingloze en de beweging te gebruiken. Jammer genoeg bestaat de bestendigheid van het bewegingloze daarin, dat het zich niet beweegt. Hoe daar dus beweging uit ontstaan kan blijft geheimzinniger dan ooit. En wanneer mijnheer Dühring zijn overgang van het niets-der-beweging tot de al-beweging in nog zo oneindig kleine stukjes hakt en er een nog zo lange tijdsduur aan toekent, dan schieten wij daarmee toch nog geen tienduizendste millimeter op. Van Niets kunnen wij zonder scheppingsdaad nu eenmaal niet tot Iets komen, ook al zou dat Iets zo klein zijn als een wiskundige differentiaal. De brug der bestendigheid is dus nog niet eens een ezelsbruggetje; alleen de heer Dühring kan er overheen.

Ten derde. Zolang de hedendaagse mechanica geldigheid heeft, en volgens de heer Dühring is zij een der voornaamste hefbomen tot de vorming van het denken, is het volkomen onmogelijk aan te geven, hoe men van het bewegingloze tot de beweging komt. Maar de mechanische warmtetheorie toont ons dat de beweging van een massa onder zekere voorwaarden in moleculaire beweging omslaat (hoewel ook hier een beweging uit een andere beweging voortkomt, maar nooit uit het bewegingloze) en dit, duidt de heer Dühring schuchter aan, zou wellicht een brug kunnen leveren tussen het strikt statische (evenwichtige) en het dynamische (zich bewegende). Maar dit proces verloopt ‘een beetje in het duister’. En het is dan ook in het duister, dat de heer Dühring ons laat zitten.

Zo hebben wij dan met alle verdieping en verscherping bereikt dat wij ons steeds dieper in steeds scherpere onzin verdiept hebben en eindelijk belanden waar wij noodzakelijkerwijze belanden moesten — ‘in het duister’. Maar daar geneert de heer Dühring zich niet voor. Direct op de volgende bladzijde beweert hij boudweg dat hij —

‘aan het begrip van de aan zichzelf gelijk blijvende bestendigheid, direct uitgaande van het gedrag van de materie en van de mechanische krachten, een reële inhoud heeft kunnen geven’.

En deze man maakt andere lieden voor ‘kwakzalvers’ uit!

Gelukkig blijft ons bij al deze hulpeloze verdwaald- en verward zijn ‘in het duister’ nog een troost en die is in ieder geval hartverheffend:

‘De wiskunde der bewoners van andere hemellichamen kan op geen andere axioma’s berusten dan de onze!’


Voetnoten

[39] Hegel, Encyclopedie der filosofische wetenschappen, § 94.

[40] I. Kant, Kritik der reinen Vernunft, Riga 1781, blz. 426-433.

[41] Bedoeld worden de uitvallen van Dühring tegen de grote Duitse wiskundige K. F. Gauss aangaande de bouw van de niet-euclidische geometrie, in het bijzonder de bouw van de geometrie in de multidimensionale ruimte.

[42] Zie Hegel Wetenschap der logika, boek II, het begin van ‘Leer van het wezen.’

Over de categorie ‘vóórbestaan’, ‘vóóreeuwige zijn’ van de latere Schelling zie het werk van Engels Schelling und die Offenbarung (Schelling en de openbaring).

[43] De gedachte over het behoud van de bewegingsquantiteit werd door R. Descartes uitgesproken in Le Traité de la lumiére (Verhandeling over het licht), deel I: Le monde (De wereld), dat hij in de jaren 1630—1633 schreef en dat na zijn dood in 1664 werd uitgegeven. Hij schreef hierover ook in een brief aan F. de Beaune op 30 april 1639. Die stelling ontwikkelde R. Descartes het meest in zijn boek Principia Philosophiae (De beginselen der filosofie), Amsterdam 1644, deel 2, § 36.