Anti-Dühring

Friederich Engels


Parte I - Filosofia da Natureza
Capítulo V - O Tempo e o Espaço


Passemos, agora, à filosofia da natureza. O Sr. Dühring tem razões, aqui também, para não estar satisfeito com os seus predecessores. A filosofia da natureza"caiu tanto, que se tornou uma árida e má poesia, feita de incultura" e foi"abandonada à filosofia prostituída, à maneira de um Schelling e outros tipos desse gênero que, traficando com o sacerdócio do absoluto, mistificavam o público". A fadiga livrou-nos desses"monstros", mas até agora não deram lugar senão ao"insustentável" e,"no que se refere ao grande público, a retirada de um grande charlatão é sempre, como se sabe, uma oportunidade para um sucessor, embora mais medíocre, mas com habilidade bastante que lhe permita repetir as produções do outro, como rótulo diverso". Os próprios naturalistas não revelam"muito gosto em fazer uma excursão pelo reino das idéias universais", limitando-se, no domínio teórico, a "improvisações incoerentes". Nesse terreno há, pois, necessidade de um socorro urgente e, por felicidade, o Sr. Dühring está presente.

Para poder apreciar com justeza as revelações que se seguem sobre o desenvolvimento do mundo no tempo e sua limitação no espaço, é mister citar aqui algumas passagens da"esquemática do mundo".

O Sr. Dühring, também de acordo neste ponto com Hegel(2), atribui ao ser a infinidade - o que Hegel chama de má infinidade - e assim a aprecia: "A mais clara forma de se representar sem contradição a infinidade é a sucessão ilimitada dos números na série numérica... Do mesmo modo que a cada número podemos acrescentar uma nova unidade sem jamais esgotar a possibilidade de continuar a numeração, a cada estado, do ser, qualquer que seja, acrescenta-se mais um e é na produção ilimitada desses estados que consiste a infinidade. Essa infinidade concebida com precisão, não tem, por conseguinte, senão uma forma fundamental e uma direção única. Se bem que seja, com efeito, indiferente para o nosso pensamento traçar uma direção oposta a essas sucessões de estados do ser, a infinidade que progride para trás não é, entretanto, mais que uma representação precipitada e imatura. Seria preciso que ela tivesse sido, na realidade, percorrida em sentido contrário; e assim, teria em cada um de seus estados uma série infinita de números. Mas, então, cometeríamos a inadmissível contradição de uma série infinita já percorrida e desse modo se revela como absurda a idéia de supor uma segunda direção da infinidade".
     O primeiro corolário que deriva dessas concepções da infinidade é que o encadeamento das causas e dos efeitos, no mundo, deve ter tido necessariamente um começo:"um número infinito de causas, que se houvessem previamente seguido umas após outras, é inconcebível, só pelo fato de supor como já percorrido o inumerável". Assim fica demonstrado a existência de uma causa final.
     O segundo corolário é"a lei do número determinado; a acumulação do idêntico, em não importa que espécie real de conceitos independentes, não é concebível senão formando um número determinado". Não só o número dos corpos existentes no universo deve ser, em qualquer momento, um número em si mesmo determinado, como também deve sê-lo o número total das partículas independentes de matéria existente no mundo, por menores que sejam. Esta última necessidade é a verdadeira razão que impede realizar-se qualquer síntese em átomos. Toda divisão real tem sempre uma determinação finita e deve te-la, se não quisermos ver surgir a contradição do inumerável percorrido. Não só pela mesma razão por que o número de voltas que a terra deu até agora em torno do sol deve necessariamente ser um número determinado, embora desconhecido, todos os processos periódicos da natureza devem também ter tido um começo e todas as suas diferenciações, todas as variedades da natureza, derivadas uma das outras, devem ter, como origem, um estado idêntico a si próprio. Pode este estado, sem contradição, ter existido por toda a eternidade; mas mesmo essa representação seria também inconcebível se o próprio tempo se compusesse de Partes reais, e não por um fracionamento ideal de possibilidades, classificadas, à vontade, por nosso entendimento.
     Já com o conteúdo real e diferenciável do tempo não se dá o mesmo: à medida em que o tempo é realmente ocupado por acontecimentos, diferenciavelmente, específicos, esta função real do tempo e as formas de existência deste campo se enquadram, por serem mesmo distintas, como suscetíveis de serem contadas. Imaginemos um estado sem mudanças que, na sua perfeita identidade consigo próprio, não apresenta nenhuma diferença de efeitos; o conceito restrito de tempo torna-se, assim, a idéia mais geral do próprio ser. É impossível fazer uma idéia de acumulação de uma duração vazia.
     O Sr. Dühring, até aqui como que se mostra maravilhado com a importância dessas descobertas. Ele espera, de início, que "pelo menos não serão consideradas como uma verdade sem importância"; logo depois confere uma maior importância a estas descobertas.
     E mais adiante diz:"Lembremo-nos do método extremamente simples pelo qual nós demos aos conceitos do infinito e à sua crítica um alcance até aqui desconhecido... Recordemo-nos dos elementos do tempo e do espaço, concebidos universalmente, que se constituíram de maneira tão simples pelo presente método de precisá-los e de aprofundá-los".
     Acertamos!"Nitidez" e "profundidade" reais! Mas, quem é que acertou? Em que época vive? Quem aprofundou e precisou?
     "Tese. O mundo teve um começo no tempo e também no espaço é igualmente limitado.
     "Prova: Admitamos, com efeito, que o mundo não tem começo no tempo, uma eternidade se teria escoado até chegar a um momento dado, fluindo, portanto, no mundo, uma série infinita de estados de coisas sucedidos uns aos outros. Mas a infinidade de uma série consiste precisamente em que ela nunca pode ser rematada por uma síntese sucessiva. Uma série infinita e desenvolvida é, pois, impossível e, consequentemente, um começo do mundo é uma condição necessária de sua existência, que é o que se tratava de demonstrar. Mas, quanto ao segundo ponto de vista, que novamente se admita o contrário da tese: o mundo seria um todo determinado e infinito de objetos que existem simultaneamente.
     Ora, podemos conceber a grandeza de uma quantidade, não estabelecida entre certos limites concretos por nós observados, somente pela síntese das Partes; e a soma total dessa quantidade só pode ser concebida por meio da síntese acabada, ou pela adição repetida da unidade a si própria. Por conseqüência, para conceber, como um todo, o mundo que enche todos os espaços, deveria a síntese sucessiva das Partes do mundo infinito ser considerada como acabada, isto é, seria mister, com a contagem de todos os objetos coexistentes, considerar como tendo escoado um tempo infinito. Disso resulta que não se poderia considerar um agregado infinito de objetos reais como um todo determinado, nem, conseguintemente, como objetos simultaneamente determinados. Portanto, um mundo não é infinito quanto à sua extensão no espaço, mas, pelo contrário, é encerrado sempre dentro de seus limites, o que era o segundo ponto a demonstrar".
     Essas proposições são literalmente copiadas de um livro bastante conhecido que apareceu, pela primeira vez, em 1781 e que se intitula: Crítica da Razão Pura, de Emanuel Kant, e no qual todo o mundo pode lê-las (primeira Parte, 2a. seção, livro segundo, capítulo segundo, artigo segundo): Primeira Antinomia da Razão Pura. Portanto, ao Sr. Dühring cabe unicamente a glória de ter batizado uma idéia de Kant, com o nome de"lei do número determinado" e de ter descoberto a existência de um tempo onde ainda não existia tempo, mas sim apenas o mundo. Quanto ao resto, isto é, quanto aquilo que, na análise do Sr. Dühring, tem algum sentido, ao subentender"nós", na expressão"Encontramos", quer se referir a Emanuel Kant; a atualidade das descobertas do Sr. Dühring tem apenas noventa e cinco anos. É, na verdade, extraordinariamente"simples". E é maravilhoso o"alcance até aqui desconhecido" da nova idéia.
     Mas acontece que Kant não considera, de modo algum, a tese acima, como provada por sua demonstração. Ao contrário, na página seguinte, sustenta e prova que o mundo não tem começo no tempo nem limite no espaço e justamente nisso é que reside a antinomia, a contradição irredutível, segundo a qual podemos provar tanto uma tese como a sua contrária. Talvez pessoas de menor alcance encontrassem motivos para reflexão no fato de"um Kant" achar nisso uma dificuldade insolúvel, nunca, porém, o nosso audacioso fabricante"de resultados e de teorias essencialmente originais": o que lhe pode servir na antinomia de Kant, ele o copia sem pestanejar, pondo o resto de lado.
     O problema resolve-se muito simplesmente. Eternidade no tempo, infinidade no espaço, essa coisa consiste, por si mesma, tomando as palavras no seu sentido literal, em não ter limite nenhum nem pela frente nem por detrás, nem acima nem abaixo, nem à direita nem à esquerda. Essa infinidade é diferente da de uma série infinita, porque esta começa sempre e necessariamente na unidade, num primeiro termo. Essa representação de série é inaplicável ao nosso objetivo, como verificamos quando a aplicamos ao espaço. A série infinita adaptada ao mundo especial é uma linha tirada em direção ao infinito, a partir de um ponto determinado, numa direção determinada. Isso exprime, mesmo remotamente, a infinidade do espaço? Pelo contrário: bastam seis linhas tiradas a partir desse ponto único, em três direções opostas, para circunscrever as direções do espaço e teríamos assim seis dimensões. Kant o compreendeu tão bem que não foi senão indiretamente, por um rodeio, que ele transportou a sua série numérica para o mundo especial. O Sr. Dühring, pelo contrário, força-nos a admitir seis dimensões no espaço e, logo depois, esquecendo-se do que afirmou, não encontra palavras para exprimir a sua indignação contra o misticismo matemático de Gauss que não queria contentar-se com as três tradicionais dimensões do espaço.
     Aplicada ao tempo, a linha ou a série de unidades, infinita em suas duas direções, tem um certo sentido como imagem. Mas, se nós nos representamos o tempo como uma série formada a partir da unidade, ou como uma linha tirada a partir de um ponto determinado, estamos desde já estabelecendo que o tempo tem um começo; supomos precisamente o que era necessário provar. Damos à infinidade do tempo um caráter incompleto e unilateral, e, como sabemos, uma infinidade incompleta, unilateral, é uma contradição lógica, exatamente o contrário de uma"infinidade concebida sem contradição". Dessa contradição só podemos sair admitindo que a unidade da qual partimos para contar a série, o ponto a partir do qual traçamos a linha, é uma unidade tomada arbitrariamente na série, um ponto tomado arbitrariamente na linha, de tal modo que resulta indiferente saber onde o colocamos em relação à linha ou à série.
     É a contradição que consiste em"medir uma série numérica infinita"?
     Estaremos aptos a examinar mais de perto essa contradição, quando O Sr. Dühring realizar diante de nós o prodígio de contá-la, quando tiver conseguido contar de menos infinito até zero.
     É claro que, não importa por onde comece a contar, deixará sempre atrás de si uma série infinita e com ela o problema que deve resolver.
     Que inverta somente a sua própria série infinita 1 + 2 + 3 + 4..., e experimente contar de novo, desde o fim infinito, até a unidade; será evidentemente a tentativa de um homem que não sabe nem do que se trata. Há mais ainda. Quando o Sr. Dühring afirma que a série infinita do tempo escoado foi contado, afirma, implicitamente, que o tempo tem um começo; porque, de outro modo, não poderia mesmo começar a"contar". Introduz, portanto, sub-repticiamente, como hipótese prévia, precisamente o que devia demonstrar. A idéia da série infinita contada, também chamada a "lei universal do número determinado" de Dühring. é, pois, uma contradictio in adjecto, encerra em si não apenas uma contradição, mas uma contradição absurda.
     É evidente que uma infinidade que tem um fim, mas não tem começo, não é mais nem menos infinita do que aquela que tem um começo, mas não tem fim. O menor senso dialético teria advertido ao Sr. Dühring que começo e fim são conceitos necessariamente ligados, como pólo norte e pólo sul; se se abandona o fim, o começo se torna fim - o único fim da série, e assim reciprocamente.
     Toda essa quimera não existiria se não fosse hábito dos matemáticos operarem com séries infinitas. Como em matemática é preciso partir do determinado e finito, para chegar ao indeterminado e infinito, é preciso que todas as séries matemáticas, positivas ou negativas, comecem pela unidade, sem o que é impossível calcular com essas séries. Mas a necessidade mental do matemático está longe de ser uma lei que aja necessariamente sobre o mundo real.
     De resto, o Sr. Dühring não poderá jamais compreender, sem contradição, a infinidade real. A infinidade é, por si mesma, uma contradição prenhe de contradições.
     Já é contraditório que uma infinidade se componha de quantidades finitas e, no entanto, isso acontece na realidade. Admitir que o mundo material tem limites não conduz a menos contradições que admiti-lo ilimitado. Toda a tentativa para afastar essa contradição leva, conforme vimos, a novas e mais lamentáveis contradições. Precisamente porque é uma contradição, a infinidade é um processo infinito a desenvolver-se, sem fim no tempo nem fim no espaço. A supressão da contradição seria o fim da infinidade. Hegel já o havia visto muito bem e é por isso que trata aos que se dedicam a fantasiar sobre essa contradição com um merecido desprezo.
     Continuemos. O tempo teve, pois, um começo. Que havia, então, antes do começo? O mundo num estado idêntico a si próprio e invariável. E como, nesse estado, não há mudanças que se sucedam umas às outras, o conceito mais especifico do tempo se transforma na idéia do ser.
     Primeiramente, é-nos completamente indiferente saber quais os conceitos que se transformam na cabeça do Sr. Dühring: não se trata do conceito do tempo, mas do tempo real, do qual o Sr. Dühring não se desembaraçará tão facilmente. Em segundo lugar, que o conceito do tempo se transforme na idéia geral do ser, isso não nos fará dar um passo à frente, porque as formas essenciais de todo o ser são o espaço e o tempo e um ser fora do tempo é um absurdo tão grande quanto um ser fora do espaço.
     O ser de Hegel,"ser extinto fora do tempo", e o"ser irrepresentável", de que falam os neo-schellinguianos, são concepções racionais, se as compararmos com esse ser concebido à margem do tempo. O Sr. Dühring, aliás, vai com muita cautela por esse caminho; propriamente falando, é bem um tempo, mas um tempo tal que, no fundo, não se poderia chamá-lo de tempo, pois o tempo não se compõe em si mesmo de Partes reais e é somente a nossa inteligência que nele introduz divisões arbitrárias; só um tempo repleto realmente de fatos diferenciáveis pode ser contado, não se podendo mesmo descobrir o que poderia significar a continuidade de uma duração, no vazio, verdadeira quimera.
     O que essa sucessão poderia significar é-nos, agora, completamente indiferente: a questão é saber se o mundo, no estado aqui suposto, tem ou não uma duração no tempo. Que não se obtém resultado algum medindo uma duração semelhante e muito menos operando com medidas sem desígnio e sem finalidade objetiva, no espaço vazio, sabemos de há muito. E é precisamente no que esse processo tem de inútil que Hegel chama a essa infinidade de má infinidade. Segundo o Sr. Dühring, o tempo não existe senão pela mudança e não é a mudança que existe no tempo e pelo tempo. Justamente por que é tão diverso e independente da mudança, é que se pode medi-lo pela mudança, porquanto para medir é necessário sempre um elemento distinto da coisa que se mede. O tempo, em que se não produzem mudanças cognoscíveis está muito longe de não ser tempo algum, ele é antes o tempo puro, isento de qualquer influência estranha, isto é, é o tempo verdadeiro, o tempo como tal. Realmente, quando queremos conceber a idéia do tempo em toda a sua pureza, fora de todas as misturas estranhas e heterogêneas, somos obrigados a afastar como estranhos todos os acontecimentos diversos que se produzem, simultânea e sucessivamente, no tempo, como alheios a ele, representando-nos, assim, um tempo em que nada se passa. Por aí não fizemos, pois, diluir a idéia do tempo na idéia geral do ser: pelo contrário, foi por aí somente que chegamos à idéia pura do tempo.
     Mas toda essas contradições e esses absurdos não passam de brincadeiras de criança ao lado da confusão caótica em que se embrenha o Sr. Dühring, com o seu"estado primitivo do mundo idêntico a si próprio". Se o mundo já esteve num estado em que não se produzia absolutamente mudança alguma, como pode passar desse estado à mudança? O que é desprovido absolutamente de mobilidade, o que, mais ainda, esteve nesse estado toda a eternidade, não poderia, de modo algum, sair de si próprio para passar ao estado de movimento e de mudança. É preciso, portanto, que, de fora - do mundo exterior - tenha vindo um primeiro impulso que o pusesse em movimento.
     E o"primeiro impulso", como se sabe, é apenas uma expressão para denominar Deus.
     Esse Deus e esse Além, que o Sr. Dühring pretendia haver eliminado tão galhardamente de sua"esquemática do universo", ele próprio os reintroduz, reforçados e aprofundados, em sua filosofia da natureza.
     Prossigamos. O Sr. Dühring diz:"Quando um elemento imóvel do ser adquire grandeza, esta grandeza permanece invariável em sua determinabilidade. Isso é verdade... para a matéria e para a força mecânica." A primeira proposição fornece-nos - de passagem seja dito - um exemplo precioso da grandiloqüência axiomático-tautológica do Sr. Dühring; quando uma grandeza não muda, continua idêntica.
     Assim, a quantidade de força mecânica existente no mundo, permanece eternamente a mesma. Nada diremos sobre isso senão que, na medida em que é exato, já o sabia e proclamava, há cerca de três séculos, a filosofia de Descartes e, nas ciências da natureza, é conhecida há mais de vinte anos, na teoria da conservação da força. Não insistimos sobre o fato de que o Sr. Dühring, restringindo-se à força mecânica, não melhora esta tese de maneira alguma. Mas onde estava, pois, a força mecânica, naqueles tempos do estado imutável? Essa pergunta o Sr. Dühring recusa-se obstinadamente a responder.
     Onde, portanto, Sr. Dühring, vivia essa força mecânica, eternamente igual a si própria, e o que a impulsionava? Resposta do Sr. Dühring:"O estado primitivo do universo, ou, mais precisamente, de um ser da matéria invariável, não compreendendo nenhuma acumulação de mudanças no tempo, é uma questão que não pode ser posta de lado senão por um espírito que vê, na automutilação de sua força procriadora, o cúmulo da sabedoria. Assim, ou aceitais de olhos fechados o meu estado primitivo invariável ou eu, o viril e potente Eugen Dühring, proclamo-vos eunucos intelectuais. Eis uma coisa que pode, sem dúvida, amedrontar a mais de uma pessoa. Nós, porém, que já vimos alguns exemplos da força viril do Sr. Dühring, podemos tomar a liberdade de passar por alto, sem réplica, ao elegante insulto e repisar a pergunta Mas Senhor Dühring, por favor, que ocorre, nesse caso, com a força mecânica?
     O Sr. Dühring imediatamente se embaraça. O fato, balbucia ele, é que"a identidade absoluta desse estado-limite primitivo não fornece, por si própria, um principio de transição. Lembremo-nos, entretanto, que, no fundo, sucede a mesma coisa em cada novo elo, que, por menor que seja, venha a incorporar-se a essa cadeia da existência que tão bem conhecemos. Se se quer, portanto, criar dificuldades no presente caso, que é fundamental, tenha-se o cuidado de não as deixar escapar em circunstâncias menos importantes. De mais a mais, é possível interpolar estados intermediários em gradação progressiva e, desse modo, teremos aberto o caminho da continuidade para chegar, pelo retrocesso, a fazer desaparecer o jogo das variações recíprocas. Como conceito puro, na verdade, essa continuidade não nos permite ultrapassar a idéia principal, mas é para nós a forma fundamental de tudo quanto se rege por leis e de todas as transações conhecidas, de maneira que temos o direito de utilizá-las como intermediárias entre o equilíbrio inicial e a ruptura desse equilíbrio. Mas, se concebêssemos o equilíbrio por assim dizer imóvel (!), fundamentando-nos nas idéias admitidas sem grande alarde (!) pela mecânica atual, seria inteiramente impossível indicar como a matéria poderia chegar à variação." Além da mecânica das massas, haveria ainda, segundo ele, uma transformação de movimento de massas em movimento das mais pequenas partículas. Porém, quanto a se saber como se produz essa transformação,"não temos ainda à nossa disposição um principio geral que a explique e não devemos pois admirarmo-nos se esses fenômenos se perdem um pouco na obscuridade". Eis tudo o que o Sr. Dühring tem a dizer-nos. Efetivamente, ser-nos-ia indispensável ver não só na auto-mutilação de nossas energias genitais, mas também na fé cega do carvoeiro, o cúmulo da sabedoria, para nos contentarmos com esse fogo fátuo e essas fórmulas verdadeiramente lamentáveis. Por si mesma - reconhece o Sr. Dühring - a identidade absoluta não pode chegar à mudança. Por seu próprio impulso, o equilíbrio absoluto não tem meio algum de passar ao movimento. Que resta, portanto? Três afirmações falsas e insustentáveis.
     Primeiramente, dizem-nos que é dificílimo mostrar a transição do primeiro para o segundo elo, na famosa cadeia da existência. O Senhor Dühring parece ter os seus leitores na conta de crianças de peito. A demonstração, uma por uma, das transições e conexões, na cadeia da existência, é precisamente o que constitui a matéria das ciências da natureza e, se acontece que a demonstração não fica clara como deve, ninguém. nem mesmo o Sr. Dühring, sonharia em explicar o movimento que se produziu do nada, mas sempre e exclusivamente pela transmissão, transformação ou transplantação de um movimento precedente. Ora, trata-se. aqui, de explicar, segundo se convencionou, como se pode fazer sair o movimento da imobilidade, ou melhor, do nada.
     Em segundo lugar. temos a"ponte da continuidade". Este conceito, na verdade, não permite ao Sr. Dühring superar a dificuldade, mas ele tem o direito de utilizar a continuidade como intermediária entre a imobilidade e o movimento. Infelizmente, a continuidade da imobilidade consiste precisamente em não se mover Como pode essa continuidade produzir um movimento, portanto, é um mistério cada vez maior! O Sr. Dühring faria bem em dividir a sua transição, do nada do movimento ao movimento universal, numa infinidade de pequenas partículas, atribuindo-lhes uma duração tão longa quanto quisesse; nem assim teríamos avançado um décimo de milímetro para nos esclarecer. Do nada não pode sair nada, sem que intervenha um ato criador, ainda que essa coisa seja tão pequena quanto uma diferencial matemática.
     A ponte da continuidade não é, portanto, nem sequer o que os escolásticos chamavam de"ponte dos burros"; é apenas uma ponte pela qual só o Sr. Dühring sabe passar.
     Em terceiro lugar, enquanto valer a mecânica atual e esta for, segundo o próprio Sr. Dühring, um dos fatores essenciais da formação intelectual, será inteiramente impossível indicar como se pode passar da imobilidade ao movimento. Mas a teoria mecânica do calor mostra-nos que o movimento de massas se transforma, em certas circunstâncias, em movimento molecular (embora, ainda aqui, um movimento nasça de outro movimento e nunca da imobilidade). Isso, talvez, insinua o Sr. Dühring timidamente, poderia oferecer uma ponte entre o que é rigorosamente estático (em equilíbrio) e o que é dinâmico (em movimento). Todos esses fenômenos, porém, se perdem"um pouco na obscuridade" na qual, nos deixa, de fato, o Sr. Dühring.
     Eis, pois, a que chegamos, após tanta profundeza e exatidão: enterramo-nos, cada vez mais, em maiores absurdos para, enfim, aportar onde fatalmente aportaríamos: na"obscuridade". Isso, porém, não desanima ao Sr. Dühring; já na página seguinte ele tem o desplante de afirmar que"pode dar ao conceito da permanência a si própria, um conteúdo real, partindo diretamente da observação da matéria e das forças mecânicas". E esse homem chama aos outros de"charlatães".
     Por felicidade, em meio a todo esse caminhar desesperadamente errante e incoerente na"obscuridade", temos um consolo realmente alentador:"A matemática dos habitantes de outros corpos celestes não pode repousar em axiomas diversos dos da nossa", segundo nos assevera o Sr. Dühring.

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Inclusão 30/10/2002