第4章生产和成本

乍一看, 资本主义似乎是一个由广泛交换构成的系统. 实际上, 新古典经济学正是把交换看作资本主义社会的核心组织原则, 而把生产当作一种在现期与未来之间进行间接交换的手段 (Alchian and Allen1969, 197-199; Kirman 1989, 135). 但古典经济学的观点很不相同. 在交换的光鲜外表下, 生产中有关劳动时间与劳动强度的永恒斗争暗流汹涌. 生产需要时间 (Davidson 1991, 130), 因此必然先于社会产品的分配. 反过来, 交换则仅仅是众多可能的分配方式中的一种. 我们将在第5章继续讨论这一问题.

本章第一部分 (4.2节) 详细讨论了各经济学流派对于生产的处理方式. 古典经济学视角强调劳动的积极作用和生产过程中劳动时间的重要性, 这与其余绝大多数经济学流派采用的被动而无时间意识的“投入-产出”分析方法形成鲜明对比. 本节还将说明, 将总投资分解为流动资本投资和固定资本投资对于解释经济的动态变化具有重要意义. 按照古典经济学的方法和正统经济学的一贯方法对总产品进行量度, 二者在总产品和价值增加值的量度上具有分歧, 但在营业盈余上则是相同的. 附录4.1利用数学式子给出了按古典经济学方法量度的国民账户和传统国民账户之间的相互对应关系. 本节的最后介绍了生产活动与非生产活动之间的重要区别, 并简要说明了这种区别的意义.

本章第二部分 (4.3节) 进一步讨论了微观生产过程所具有的结构性维度和时间性维度各自的内涵及影响. 对原料、固定资本和劳动力的利用与日工作时长和劳动强度相关. 这些联系一直在瓦解从固定系数到生产函数的各种各样关于生产的标准陈述. 本节表明, 轮班可能采取的各种不同的组合方式会沿着机器在技术上的最大产能所对应的生产可能性边界来回转换. 这种新型的“再转换”摧毁了构建新古典微观生产函数的任何可能性. 相反, 如果在理论构建中引入由社会因素所决定的轮班长度, 那么由此得到的产出模式就不仅仅由技术决定, 并且它通常会与固定系数模型和新古典模型对生产的描述相矛盾.

第三部分 (4.4节) 显示, 上述研究成果推导出的成本曲线与标准微观经济学教科书中假设的模型非常不同. 由于在从一个班次到下一个班次时, 正常成本的变化会导致平均可变成本曲线产生“尖状凸起”, 同时边际成本相应地向上跃迁, 因此U形成本曲线的概念面临重大挑战. 这种尖状凸起的直接影响是, 一个给定的价格水平会和边际成本曲线有多个交点, 这样一来, 在实现利润最大化的生产决策中, 价格等于边际成本 (\(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\)) 法则便失效了. 在某种程度上, 固定系数方法能够更好地处理这些结果, 不过这也只能通过在社会所决定的日工作时长和劳动强度下, 将轮班可能采取的各种不同的组合方式视为各种不同的“技术”才能实现.

本章的最后 (4.5节) 全面评述了关于日工作时长和劳动强度、生产率和实际成本曲线形状的经验证据. 我们发现, 本章对生产的理论刻画与经验事实相当吻合, 由此得出的理论上的成本曲线不仅在经验层面上为人熟知, 而且从工商业实践的角度看也是合乎情理的. 另外, 新古典对于生产的描述在经验上很少见到, 而且在实践中不符合常理.

就此而言, 注意到以下事实是尤其重要的, 即新古典及其派生理论对“成本”的定义既不同于古典经济学, 也不同于工商业实践. 后者按惯例将成本定义为用于直接生产成本 (原料成本与工资) 和固定成本 (固定资本折旧) 的支出. 本书也将始终使用这一定义. 而新古典理论则在固定成本中加入了“企业家的正常利润”, 理由是这反映了企业家“有权”获取的数额 (Liebhafsky and Liebhafsky 1968, 266-267). 更晚期一些的教科书则给这个附加因素贴上了机会成本的标签, 认为它代表了“［工商业］会计意义下整个经济中的正常利润率” (Varian 1987, 203).◎ 其意图显然是证明资本所有者获取利润的权利是合理合法的. 在实践中, 这是通过把固定成本的定义扩展为包括折旧成本与正常利润 (正常利润率乘以资本存量) 实现的. 换句话说, 新古典经济学假定平均“成本”既包含直接生产成本, 又包含一个正常的总利润量. 这改变了新古典经济学对总成本和平均成本的量度, 但并不影响对平均可变 (直接) 成本或边际成本的量度, 因为后两者都不取决于任何类型的固定成本.

4.2 不同经济理论中的生产

从古典经济学的视角来看, 劳动者是积极主动的行为人, 他们在劳动工具的帮助下作用于劳动对象, 并在一定时间之后生产出产品. 因此, 生产过程同时也是劳动过程, 尽管 (如同葡萄酒的酿造过程) 生产时间往往会超出劳动者工作的时间 (Marx 1967b, 238-247; Shaikh1982, 68-72). 值得注意的是, 这一命题反过来并不一定成立, 因为古典经济学并不把所有的劳动都看成生产劳动 (例如, 从事购买、销售、货币交易的劳动就不是生产劳动). 本节的最后将简要说明生产劳动与非生产劳动之间的区别.

4.2.1 流动资本投资与固定资本投资

因为生产需要时间, 所以投入品的获取和使用必然发生在最终产品形成之前 (Gilibert 1987, 990) ：生产必须在其能被实现之前就开始进行. 因而, 生产任何有计划的增加都要求预先支付追加的原料及劳动力. 我们把这样的支出称为流动资本投资, 其目的是增加产出. 另外, 我们把对厂房及生产设备的追加购买称为固定资本投资, 其目的是扩大产能. 因此, 总投资由流动资本投资和固定资本投资组成, 这两种投资都会催生新的需求, 但前者还同时创造了新的供给, 后者则同时创造了新的产能. 流动资本投资的目的是调整供给以应对需求变化, 因此在短期内不能被视为“外生变量”. 类似地, 固定资本投资的目的是调整产能以应对需求变化, 因此从长期来看也不能被视为外生变量. 典型的凯恩斯主义和卡莱茨基主义视角将总投资视为外生变量, 这显然缺乏依据. 这两种投资对宏观经济动态变化的影响将在第13章中讨论.

除了著名的奥地利学派 (Kritzner 1987, 148) 外, 生产时间消失在其他大多数理论框架的视野中. 在新古典理论中, 劳动和资本在生产函数中表现为同等的“投入品”, 从中形成即时和最优的产出 (Beaulieu andMattey 1998, 200). 投入-产出经济学关注异质性实物投入和异质性实物产出之间的关系, 却往往让劳动和生产所需要的时间消失在视野中 (Leontief 1987). 新李嘉图理论本质上采用的也是投入-产出框架, 但经常关注的是价格而非数量. 劳动的重新出现, 在很大程度上是因为工资在价格和利润的决定中起着重要作用, 但劳动时间本身通常仍然在理论框架之外 (Sraffa 1960, chs.1-2; Kurz and Salvadori 1995, chs.2-4) 最后, 卡莱茨基主义和凯恩斯主义通常将生产视为需求的附带现象, 在这里, 产出被假设为会对需求的变化即时做出反应 (Pugno 1998, 155;Godley and Lavoie 2007, 65)

这些理论框架不考虑生产时间的一个原因在于, 它们经常暗含了一种静态的假设情形, 在这种情形中, 所有的平衡都会在给定的水平上重复. 这导致时间本身似乎没有任何意义. 但是, 只要考虑到在再生产过程中可能存在的不平衡或中断, 这种错觉就会被消除. ¹ 于是, 突然之间, 生产时间以及诸如存货存量和货币存量那样的缓冲对实际路径的动态变化过程来说就变得至关重要.

4.2.2 古典经济学的和传统经济学的国民账户

标准的国民账户建立在这样一种并不现实的前提假设之上：“效用的创造是所有经济活动的目的” (Kendrick 1972, 21). ² 从这个角度来说, 净产品是分析与量度的恰当的焦点, 因为它既包括消费品 (效用的直接来源), 又包括“可以在未来生产更多产品 (或效用)”的投资品 (Hick 1997, 308). 在价值层面, 总净产品的对应体是总价值的增加值. 后者可以通过对各部门总产品的增加值部分进行加总估算得出. 一旦确定了目标是量度价值增加值, 那么将中间产品算作净产品的一部分就将会造成“重复计算” (Shapiro 1966, 20). 但是, 如果如古典账户和投入-产出账户的目标那样, 感兴趣的是总产品的量度, 那么仅关注价值增加值就会导致“遗漏计算”. 目标决定过程的适当性.

古典账户和投入-产出账户追踪全部产品. 在价值层面, 它是中间投入品和价值增加值的总和. 在使用价值层面, 它是中间投入品与最终产品之和. ³ 对跨行业部门、长期价格、技术变革以及生产与货币流的总体关系进行分析, 获得全面的认识至关重要 (Sraffa 1960; Kendrick1972, 23, 28). 即便如此, 古典经济学对全部产品的量度, 与相应的基于标准国民收入和生产账户 (NIPA) 方法的标准投入-产出量度存在某种差别. 其中的差别根植于生产需要时间这一事实.

在给定某年中使用的原料与劳动投入与该年开始的全部生产有关. 由于生产需要时间, 所以当年的投入只有一部分会形成当年的产品, 其余的则带来在产品的增加 (即未完成的产品存货的增加). 相反, 当年获得的产成品的其他部分是前些年开始的生产的结果. 因此, 在给定年份, 当年获得的产成品与当年开始生产的产品十分不同. 年度产成品的生产成本与当年中间投入品和劳动力成本流也不相同.

马克思特别讨论了产成品和总产品 (包括产成品和未完成的产品), 但他主要关注前者 (即年度产品总量), 因为产成品才是实现利润的工具. ⁴ 正如他所指出的, 资本主义生产的全部目标就是获取利润. 在资本的一般性循环 \(M–C\dots P\dots C^{\prime} – M^{\prime}\) 中, 货币资本 (\(M\)) 被投资于购买中间品和劳动力 (\(C\)), 后者随后被当作生产资本 (\(P\)) 投入生产以最终得到产成品 (\(C^{\prime}\)), 希望以某一货币价值 (\(M^{\prime}\)) 出售获利. 从这个角度来说, 最终产品是那些准备出售的产品, 实际销售最终产品得到的利润是完成资本循环的关键, 因而也是整个再生产过程持续进行的关键. ⁵ 此外, 实际货币的流通与最终产品的实际销售相关, 原料以及在产品的存货只是实现这一目的一种手段. 标准经济账户也区分了产成品和总产品, 但是其关注点是后者. 因此, 古典账户和传统国民账户在总产品与价值增加值的量度上都存在差异. 尽管如此, 我们可以看到, 只要所有的劳动都被假定为生产劳动, 传统国民账户中总生产利润的定义就与古典经济学国民账户中的完全相同, 总生产利润在前者中为总营业剩余, 在后者中为以货币形式存在的总剩余产品.

请考虑以下这个简单的例子. 假设生产某一产品需要6个月的时间, 那么, 当年2月开始的生产就将在同年7月结束, 而当年8月开始的生产则将在次年1月结束. 2月开始一批总成本为30单位 (12单位用于原料, 18单位用于工资) 的产品, 在7月之前都将首先作为额外的30单位计入在产品存货 (按成本记录价值) ⁶, 在7月则将按成本从这些存货中扣除并按市场价格 (如60单位) 计入产成品中. 因此, 任何在同一年开始生产并完成的产品, 对于在产品存货都不产生任何净影响. 另外, 由于相应的产成品到下一年才会出现, 因此于8月开始生产的成本为25单位 (10单位用于原料, 15单位用于工资) 的产品, 在当年将被一直记录为在产品存货. 最后, 当年可获得的最终产品也包括在过去开始, 并在这一年恰巧完成的生产. 如开始于去年8月, 总成本为18单位的生产, 今年1月可获得价值为40单位的最终产品. ⁷ 此时, 当年的在产品存货将减少18单位, 而产成品账目将增加40单位. 当年在产品存货的总变动将为7单位, 其中, 在这一年开始但没有完成的生产使在产品存货增加了25单位, 而在这一年完成但开始于过去某一年的生产使在产品存货减少了18单位. 同时, 原料存货的变化 (如3单位) 将为当年企业新购置的原料 (如25单位) 与当年使用的原料22单位 (12单位用于产成品的生产, 10单位用于在产品的生产) 之差.

用这些数据, 我们可以建构出两种明显不同的方法来量度产出. 古典账户用产成品定义产出. 因此, 古典方法对年度产成品的量度为100单位, 其中40单位来自前一年开始、当年结束的生产, 60单位来自当年开始、当年结束的生产. 传统的国民收入和生产账户方法将总产品定义为给定年份产成品和原料及在产品存货变化的总和. ⁸ 这样一来, 用传统方法量度的年总产品是110单位, 其中100单位是当年完成的生产 (包括在过去的几年已经开始的生产), 3单位是原料存货的变化, 7单位是在产品存货的变化.

尽管这两种国民账户方法之间存在着这些差异, 但有点令人惊讶的是, 这两种方法量度的总利润是相同的. 为了阐明这一点, 从国民收入和生产账户方法对总营业盈余 (\(\mathrm{GOS}\)) 的量度开始是有益的, 用总产品 (\(\mathrm{X}=110\)) 减去发生在当年的年度总成本［ \(58=\) 总原料购买 \(25+\) 当年开始的生产的总工资支出 (\(18+15=33\)) ］： \(\mathrm{GOS}=110-58=52\). 另外, 古典方法量度的总剩余价值 (\(\mathrm{GSV}\)) 的货币形式为总产成品价值 (\(\mathrm{X_{P}}=100\)) 减去总成本 (\(48=\) 当年开始生产的产成品的总成本 \(30+\) 前一年开始生产当年完成的产成品的总成本18) ： \(\mathrm{GSV}=100-48=52\). 思考上述过程, 我们便能看出结果为什么一定会是这样. 通过把原料存货及在产品存货的变化 (\(\Delta\mathrm{INV_{A}}+\Delta\mathrm{INV_{WIP}}=3+7=10\)) 计算在内, 国民收入和生产账户方法对产出 (\(\mathrm{X}\)) 的量度扩展了古典方法对产出 (\(\mathrm{X_{P}}\)) 的量度, 其中在产品存货的变化 \(\Delta\mathrm{INV_{WIP}}\) 被定义为当年开始生产但未完成的产品的成本 (25) 减去前一年开始生产当年完成的产品的成本 (18). 另外, 我们可以从上述定义中看到, 当年的总生产成本 (58) 与产成品生产成本 (48) 之差同样是10. 因此, 标准方法量度的总产品与其当年成本之差, 就与当年的产成品和其成本之差相等： \(\mathrm{GOS}=\mathrm{GSV}\). 出于这个原因, 我将用总利润 (\(\mathrm{PG}\)) 这一术语同时代表这两种方法量度的利润. 其中的逻辑关系总结于表4.1中, 相应的更详细的数值推导参见附录4.1和附录4.2.

表4.1 国民收入和生产账户总营业盈余与古典总剩余价值相等⁹

国民收入和生产账户总产品 (\(\mathrm{X}\)) \(\equiv\) 产成品 (\(\mathrm{X_{P}}\)) \(+\Delta\)原料存货 \(+\Delta\)在产品存货
\(\Delta\)原料存货 \(\equiv\) 原料采购 \(-\) (当年开始生产并完成的产品的原料成本 \(+\) 当年开始生产但未完成的产品的原料成本)
\(\Delta\)在产品存货 \(\equiv\) (未完成的产品的原料成本 \(+\) 未完成的产品的劳动力成本) \(-\) (前一年开始生产当年完成的产品的原料成本 \(+\) 前一年开始生产当年完成的产品的劳动力成本)
国民收入和生产账户当年成本 \(\equiv\) 原料采购 \(+\) 当年劳动力成本 \(=\) 原料采购 \(+\) (当年开始生产并完成的产品的劳动力成本 \(+\) 当年开始生产但未完成的产品的劳动力成本) \(=\) [(前一年开始生产当年完成的产品的原料成本 \(+\) 前一年开始生产当年完成的产品的劳动力成本) \(+\) (当年开始生产并完成的产品的原料成本 \(+\) 当年开始生产并完成的产品的劳动力成本)] \(+\Delta\)原料存货 \(+\Delta\)在产品存货 \(=\) [产成品成本] \(+\Delta\)原料存货 \(+\Delta\)在产品存货
\(\therefore\) 总营业盈余 (\(\mathrm{GOS}\)) \(\equiv\) 总产品 \(-\) 当年总成本 \(=\) (总产成品 \(+\Delta\)原料存货 \(+\Delta\)在产品存货) \(-\) (产成品总成本 \(+\Delta\)在产品存货) \(=\) 总产成品 \(-\) 产成品总成本 \(\equiv\) 总剩余价值(\(\mathrm{GSV}\))

这两套账户总利润的相等, 不能延伸到总价值增加值 (\(\mathrm{GVA}\)) 的量度中. 就目前这两套账户的抽象程度来看, 对总价值增加值来源端的量度是总利润与工资之和. 在古典账户中, 与之相关的工资支出是产成品的劳动成本 (\(\mathrm{W_{P}}\)), 它是当年开始生产的产成品的劳动力成本 (\(\mathrm{W}^{\prime}_{\mathrm{P}}\)), 加上前一年开始生产当年完成的产成品的劳动力成本 (\(\mathrm{W}^{\prime\prime}_{\mathrm{P}}\)). 在标准账户中, 与之相关的劳动力成本是当年的工资支出 (\(\mathrm{W}\)), 其中第一项与 \(\mathrm{W}^{\prime}_{\mathrm{P}}\) 相同, 而第二项是当年开始生产但并未完成的产品的劳动力成本 (\(\mathrm{W}_{\mathrm{WIP}}\)). 因此, \(\mathrm{GVA_{NIPA}}\) (标准账户对价值增加值的量度) \(-\) \(\mathrm{GVA_{Classical}}\) (古典账户对价值增加值的量度) \(=\mathrm{W}-\mathrm{W_{P}}=\mathrm{W_{WIP}}-\mathrm{W}^{\prime\prime}_{\mathrm{P}}=\) 未完成的产品中当年受雇劳动力的成本减去前一年开始生产当年完成的产品的劳动力成本.

上述结果的成立并不依赖任何有关生产时间的假设. 但在最简单的情况下, 所有的生产都具有相同的周转时间, 那么我们总是可以选择一个与生产时间相等的时间段, 并称其为生产“年”. 这样一来, \(\mathrm{W}^{\prime}_{\mathrm{P}_{t}}=0\), 因为这一年开始的生产都不会在这一年完成. 出于同样的原因, 当前雇用的所有劳动力生产的都是未完成的产品, 因此当年开始生产但未完成的产品的劳动力成本与当年的工资支出相等 (\(\mathrm{W}_{\mathrm{WIP}_{t}}=\mathrm{W}_{t}\)), 而当年完成的产成品的劳动力成本和前一年的工资支出相等 (\(\mathrm{W}^{\prime}_{\mathrm{P}_{t}}=\mathrm{W}_{t-1}\)). 都留重人 (1942) 证明了, 在这些条件下, 标准账户对价值增加值的量度将超过古典账户对价值增加值的量度, 超出值即为工资支出的增加值：\(\mathrm{GVA_{NIPA}}-\mathrm{GVA_{Classical}}\) \(=\Delta\mathrm{W}_{t}\) ¹⁰. 都留重人的发现是两种量度方法之间更一般的差别的一种特殊形式.

在上述例子中, 产出随时间的推移而增长, 因此我们很容易将一定量的产出与一定量的成本联系起来. 然而, 在静态系统这样一种特殊情况中, 产出在每一个生产循环中都是相等的, 因此在给定年份, 当年开始生产的产品成本和当年完成的产品成本在量上将会是相等的 (尽管在具体内容上并不相同). 因此, 如果每半年都有18单位花费于原料和劳动力, 那么每一年将有 \(40+40=80\) 单位的产成品, 它们的生产成本是\(18+18=36\) 单位, 一部分是前一年开始生产的产成品, 另一部分是当年开始生产的产成品. 同时, 一个总成本为 \(18+18=36\) 单位的当年开始的生产, 其中仅有一半会在今年得到产成品. 因此, 在静态模型中, 当年完成的产品在量上与当年开始生产的产品相等, 即使它们发生在不同的时期. 于是, 这种时间意识的缺失便导致了生产可以被当成“瞬间发生的”这一错觉 (Pugno 1998, 155; Godley and Lavoie 2007, 65)

最后, 把流动资本投资放入这两套账户中考虑是重要的, 因为这一范畴在古典理论对经济的动态分析中发挥着重要作用 (见第14章). 恰恰是因为生产需要时间, 所以产出水平的任何改变都要求投入其中的原料和劳动力提前发生改变. 在我们的例子中, 在第一个生产周期, 为了之后生产出价值为40单位的产成品, 18单位的货币资本被投资于购买原料和劳动力, 而在第二个生产周期, 为了之后生产出价值为60单位的产成品, 30单位的货币资本被投资于购买原料与劳动力. 生产成本的变动 (\(30-18=12\)) 代表的是当年流动资本的投资, 而这正是产成品价值发生相应变动 (\(60-40=20\)) 的必要前提. 流动资本的投资导致了随后的产出变动. 另外, 更为人所熟知的固定资本投资范畴将会导致产能的变化. 正如附录4.1中的数学式子所表达出来的, 固定资本投资直接出现在传统的国民账户中, 而流动资本投资则表现为中间产品和在产品存货变动之和. 这两种形式的投资在古典经济学对生产的研究中起着完全不同的作用, 然而, 所有其他的经济理论却倾向于将二者混为一谈, 这是因为生产时间本身是落在这些理论的视野之外的. ¹¹

4.2.3 生产性劳动和非生产性劳动

所有的劳动活动都会有某种结果, 但并非所有的结果都是产出. 因此, 生产性劳动带来新产品, 而非生产性劳动则产生社会授权的其他结果, 例如商品、服务与货币的分配 (要么是直接分配, 要么是由交换间接地调节), 公共部门和私人部门一般性的行政管理工作, 以及其他多种多样的社会活动, 比如公安、消防、军队和私人保镖. 所有的劳动都是从现在或过去的生产中获取他们的消费所需, 但是只有生产性劳动在获取消费的同时增加总产品.

请思考生产和个人消费之间的区别. 生产消耗掉现有的财富以创造新的财富 (即实现一种生产性的结果). 个人消费则通过消耗财富以维持与实现个体的再生产 (一种非生产性的结果). 军队、公安、行政性和贸易性活动, 也都在行使保护、分配和行政管理职能 (同样是非生产性的结果) 的过程中消耗财富. 从这个角度看, 非生产性劳动是一种社会性的消费而不是生产. 这里的问题不在于有没有必要性, 因为所有这些以这种或那种形式存在的活动, 对社会再生产而言都是必要的 (Beckerman 1968, 27-28). 相反, 问题的关键在于结果的性质.

这里的区别是生产活动和非生产活动之间的区别, 而不是商品与劳务之间的区别. 亚当·斯密确实曾把生产劳动的定义限制为能带来实物商品的劳动, 而马尔萨斯和李嘉图也基于“实践的理由”支持这一观点 (Shaikh and Tonak 1994, 21). 但马克思坚持认为提供服务也可能是生产性劳动. 请考虑一场音乐会. 音乐家和舞台工作人员协同合作完成一场演出, 这是观众所关注的使用价值. 但是, 一场音乐会可能同时需要一部分人 (引导员) 维持秩序并保证安全, 并且如果是营利性演出, 还需要一部分人 (收银员和保安) 来保证产品仅对那些付钱的人是可获得的. 音乐家和舞台工作人员协作提供了生产性劳动, 而引导员、收银员及保安提供了非生产性劳动, 但所有人提供的都是服务. 不同之处在于其劳动的结果而非形式.

古典方法来源于斯密、李嘉图、马尔萨斯、穆勒、马克思、西斯蒙第、博德里亚、查默斯以及其他先贤的著作 (Studenski 1958, 20). 虽然其表达并不完整, 且偶尔会自相矛盾, 但它仍然在近一个世纪的时间中作为“经济思想的主流”而存在 (Kendrick 1970, 288). 直到新古典经济学崛起之后, 古典经济学对生产活动和非生产活动的区分才被以下观念取代：所有的社会必要的活动, 除了个人消费, 都会产生一种产品 (Bach 1966, 45). 在新古典传统中, 如果一项活动被认为是社会所必需的, 它就会被认为是生产活动. 而这反过来又依赖这样的结论, 即至少要有某个人愿意为其直接买单 (Bach 1966). 因此, 在新古典经济学中, 所有潜在可销售的活动都被视为生产性劳动. ¹² 这一点也体现在传统的国民账户中. 根据美国经济分析局 (BEA 1970, 9) 的说法, “区分一项活动是不是在经济上具有生产性的基本标准, 在于它能否在市场经济的销售与购买交易中得到反映” (cited in Eisner 1998, 1612). 凯恩斯主义经济学尽管在其他方面与新古典理论决裂, 但在这一点上, 几乎没做什么反对的事情. ¹³

尽管非生产市场活动这一概念已经从正统经济学的理论词汇中被废除, 但在实践话语中它依然兴盛. 在20世纪80年代, 人们引用日本首相的话, 批评美国的资源都“浪费”在了金融和贸易活动之中 (Sanger1992). 可以想象在面对今天的经济崩溃时他会做出何种言论. 《财富》杂志指出, “制造部门代表们控告法律部门和金融部门的高度非生产性” (Farnham 1989, 16, 65; Chernomas 2011, 68). 商业经济学家劳伦斯·萨默斯和维多利亚·萨默斯 (1989, 270, cited in Chernomas2011, 69) 评论道, “对金融市场当前趋势最常见的抱怨是, 太多天赋甚高的人力资本投身于这种票据资产的交易, 而不是实实在在地创造财富”. 同样地, 瑟罗 (1980, 88) 提出, “尽管保安保护过去生产的产品, 但是由于他们对产出毫无贡献, ［他们］没有生产出任何新的商品”, 军事活动是“一种形式的公共消费”, 它“消耗大量的人力和经济资源” (Thurow 1992, 20). 《纽约时报》表达了同样的观点, 指出：“在一个试图保护自己免受暴力和犯罪侵害的国家, 安保人员, 或者如某些经济学家所称的警卫劳动, 正在激增. ”那篇文章接着引用了哈佛大学经济学家理查德·弗里德曼的观点, 大意是如果“你去波士顿一个不太穷的社区的运动鞋折扣店看看, 那儿将有三个私人保镖……我们正在雇用很多人, 他们基本上什么也不生产” (Uchitelle 1989). 在一个以军事、官僚、金融和贸易活动的普遍增长为特征的世界里, 非生产劳动这一问题不容掩盖.

生产性劳动和非生产性劳动这一区别对国民账户有重要影响. 在实践层面, 仍有一大部分服务活动将继续被归为生产活动 (交通、住宿、娱乐、维修等), 而其余的则将被归为非生产活动 (批发/零售、金融服务、法律服务、广告、军事、市政服务等). 这些都将反过来影响最终产品以及总利润的基本量度.

正如谢克和托纳克 (1994, 100-106, table 105.104, figs.105.103-105. 104) 所展示的, 按古典经济学方法量度的总最终产品 (\(\mathrm{GFP}^{*}\)) 的货币价值比传统的GNP (国民生产总值) 少大概 \(5\%\). \(\mathrm{GFP}^{*}\) 的增长速度也比 \(\mathrm{GNP}\) 稍慢一点, 因此 \(\mathrm{GFP}^{*}/\mathrm{GNP}\) 这一比值从1948年的 \(95\%\) 稍微下降到1989年的 \(84\%\), 相当于每年下降 \(0.27\%\). 按古典经济学方法量度的剩余产品 (\(\mathrm{SP}^{*}=\Omega^{*}\)) 的货币价值额与传统的净营业盈余 (\(\mathrm{NOS}\)) 之间的差别更大. 由于非生产活动并不增加剩余产品, 因此它们的成本必须由后者支付. 这对利润税和间接商业税来说也是一样. 因此, 传统的对营业盈余的量度, 是总剩余产品扣除工商业税收与非生产活动的运营成本 (原料与工资) 后的剩余值. 这样一来, 净营业盈余仅仅是古典剩余产品的一部分, \(\mathrm{NOS}/\mathrm{SP}^{*}\) 从1948年的 \(44\%\) 下降到1989年的 \(35\%\) (Shaikhand Tonak 1994, 217-219, table 217.211). 由此可以推出, 传统的利润率也是按古典经济学方法量度的利润率的一个类似的部分. 相较于按古典经济学方法量度的盈利能力, 两种对盈利能力的传统量度 (\(\mathrm{GFP}^{*}/\mathrm{GNP}\) 和 \(\mathrm{NOS}/\mathrm{SP}^{*}\)) 都以每年 \(0.2\%\) 左右的速度下降.

对这一问题的进一步探讨超出了本书的范畴. 对这些问题及其影响的详尽讨论有兴趣的读者可以参阅谢克、托纳克 (1994) 和莫恩 (2005) 的著作. 本书的焦点在于实际利润率起到的调节作用, 以及传统量度与它们按古典经济学方法量度的对应物之间比值的稳定性, 这为后者所具有的因果顺序延续到前者提供了某种保证.

4.3 生产关系与生产函数

4.3.1 生产的结构性维度和时间性维度

生产过程有几个重要的结构性维度和时间性维度. 工具在结构上不同于原料：劳动借助厂房、设备以及它们运行所需的辅助材料 (燃料、电等) 作用于原料. 在这个过程中, 原料和辅助材料在每个生产周期被耗尽, 而厂房和设备通常在很多个生产周期中发挥作用. 在时间领域中, 生产时间指生产从开始到完成之间的时间间隔. 资本的总循环还包括销售产品耗费的时间. 3.5.3小节提到过这部分时间, 它是对各种经济过程的调整时间所进行的更广泛讨论的一部分.

当我们进一步考察生产时, 我们将注意到另外两个维度. 假设在一个给定的工厂里有5台机器, 那么日总产量就取决于这些机器中有几台机器处于运转状态, 这是厂房的外延性产能利用. 但是, 日产量同时也取决于在给定的一天内每台机器有多长时间在运转 (机器的外延性利用), 以及以什么速度运行 (机器的内涵性利用) [1]. 假设一台机器在某个最大运转速度下每天可以安全地运转20小时. 如果一台机器的运行需要一个工作团队, 那么每1小时的机器运转时间都要求工作团队中每名成员相应的1小时的劳动时间. 从这个角度看, 对内涵性产能的充分利用可以通过一个工作团队工作20小时或者两个工作团队进行连续两个10小时的轮班等方式实现. 所以, 我们必须认真考察生产班次的安排. 最后, 即便我们知道一台机器每天可以吸收20小时的劳动时间, 我们也无法获知对应的产出数量. 因此, 我们还需要考察生产率与日工作时长、劳动强度之间的关系. 劳动过程的这两个方面一直是雇主与工人之间争执的焦点 (见4.3.2小节), 也在对劳动过程的分析中占据重要的理论地位 (Marx 1967a, chs.10; 15, sec.3; 17; Braverman 1974). 然而, 它们往往从标准理论对生产的描述中消失, 这种描述通常在微观经济学层面, 不是假设可变系数的生产函数, 就是假设一个固定系数的生产技术 (Varian 1993, ch.17; Kurz and Salvadori 1995, 43; Miller 2000, 128n8) 本节的目的之一就是解构这些明显对立的对生产特征的描述.

4.3.2 日工作时长和劳动强度的社会与历史决定因素

从工商业的角度来看, 机器生产的崛起是资本主义的伟大胜利之它大大提高了生产率, 并且相应地大幅降低了成本. 借此, 机器生产改变了劳动过程的本质, 把工人从工具的使用者转变为被机器使用的工具 (Marx 1967a, ch.15, sec.4, 422). “因此, 一个马萨诸塞州的制造商同时也是立法机构的成员冈珀斯声称：‘我像对待机器一样对待我的员工, 怎样使用他们对我有利我就怎样做, 当他们老了, 再无利用价值时, 我就把他们抛向街头. ’一家马萨诸塞州鞋店的工头非常直率地告诉工会领袖：‘……给我一个四肢健全、身体健康的18岁年轻人, 让他在这两台机器中任何一台机器上干上4年, 我就能让他满头灰发. ’” (Foner 1955, 14-15) 正是在这个意义上, 说工作条件受到技术影响是正确的：体现在机器中并通过机器表现出来的资本力量构成了方程式的一边.

但是, 方程式的另一边与工人的反应有关. 就工人的反应而言, 首先也是最重要的, 是表现在“工厂车间里的抗争：……工人就做多少工作以及被付给多少薪酬而展开的抗争”, 工人为工作速度加快而展开的抗争, 以及通过叛乱与破坏进行的抵抗 (Beynon 1978, 244-245). 劳动过程史将始终是一个警醒：劳动时长、劳动强度、平均或边际生产率不是由技术决定的.

在英国, 随着工业资本主义逐渐建立并巩固对劳动过程的控制, 日工作时长和劳动强度在18世纪到19世纪之间都上升了. “在［18世纪］30年代甚至40年代的很多工厂里, 你能看到工作日的工作时长长达14小时、 16小时甚至18小时之久. ”然而, 在比那时早半个世纪的时候, “这样的日工作时长……被认为是超长的”. 不仅如此, 劳动强度随着日工作时长的延长而提高, 工厂和矿井里发生事故的次数也随之增加 (Kuczynski 1972, pt. 1, 46-48). 在澳大利亚, “［18世纪 40年代初, 日工作时长最短也有10小时, 还不包括2小时的休息时间. 很多工人每天工作16小时甚至17小时” (Kuczynski 1972, pt.2, 83). 在美国, 甚至直到19世纪末, 日工作时长还在 10–15 小时, 而且常常是一周7天工作制 (Barger and Schurr 1944, 73-74; Foner 1955, 22). 相比之下, 19世纪初法属加勒比地区蔗糖殖民地的奴隶每日高效工作 9–10 小时 (取决于日照时长). 这还不包括往返工作地点和搜集并搬运原料所花费的时间 (很多种植园主认为, 后一项工作徒增奴隶在工作了漫长的一天之后的疲劳感, 因此应该分给专人去做)” (Tomich 2003, 144-145). 当然, 雇用童工也非常普遍. 在18世纪末、19世纪初的英国, “某些种类的工作, 特别是纺织业的工作, 完全由童工完成……18世纪与19世纪之交的英国首相小威廉·皮特甚至在他的《劳工法》中提议, 儿童应该5岁就开始工作……在工厂和矿井里, 儿童每天工作12小时甚至更长时间” (Kuczynski 1972, pt.1, 45). 在19世纪80年代的美国, 即使是“将儿童的日工作时长减至12小时以下的尝试, 都遭到了激烈的反抗” (Foner 1955, 24)

在英国, 直到19世纪, 反抗这些工作条件的斗争才开始通过工厂立法的方式表达出来. 1802年, 一项法律将棉纺织业学徒的日工作时长限制在12小时以内; 1819年, 一项法案禁止雇用9岁以下的儿童, 同时将 9–16 岁儿童的日工作时长限制在12小时以内; 1825年的一项法案将儿童周六的劳动时长限制在9小时以内; 1831年的一项法案禁止 9–21 岁的年轻人晚上工作. 当然, 这些法规经常为人夸耀, 但直到1844年, 有效的立法才将儿童的日工作时长限制在6.5小时以内, 将妇女和年轻人的工作时长限制在每天12小时、每周69小时以内” (Kuczynski 1972, pt.1, 61-62)

1850—1880年, 诸如工程师、木匠和木工、钢铁工人等重要的加入工会的工人, 每周的工作时长为 50–63 小时. 到19世纪80年代, 工程师的周工作时长已经减至54小时, 并且在接下来的10年间减至50小时. 钢铁工人的周工作时长在19世纪末也减至 53–54 小时. 排字工、砖瓦匠等工种的工作时长也有类似的减少趋势. 因此, 总体来看, 每周“工作时长在整个19世纪下半叶有减少的趋势”. 这一部分是因为日工作时长的减少, 一部分是因为每周全天工作天数的减少 (Kuczynski 1972, pt.1, 72-73, 91-92). 所以, 在“［19］世纪中叶前后, 在组织良好的工会里, 每天工作10小时 (当然不包括吃饭时间) 非常普遍, 并且到了19世纪末, 许多工会已经为其成员争取到每天工作9小时、通常在周六有更短工作时长的福利……但是, 甚至到19世纪末, 对大批工人而言, 每天工作 11–12 小时 (不包括吃饭时间) 仍然非常普遍” (73). 在澳大利亚, 截至1856年, 至少在维多利亚州, 砖瓦匠和其他技术工人已经争取到了每天工作8小时. 这在新西兰甚至更早就得以实现：早在18世纪40年代, 许多工会成员便做到了这一点 (Kuczynski 1972, pt.2, 83, 91, 116). 日工作时长缩短对利润率的影响反过来在一定程度上通过劳动强度的提高得以抵消 (Kuczynski 1972, pt.1, 61-62, 73). 请注意, 在这段时期, 劳动强度的提高被用来抵消日工作时长的缩短, 而在18世纪和19世纪之交, 劳动强度的提高被用来强化不断增加的日工作时长.

在一战之前的英国, 正常的日工作时长是9小时. 到二战前夕, “很多工人每天工作8小时, 同时工厂法将16岁以下年轻工人的周工作时长限制在44小时以内”. 在两次世界大战期间, 日工作时长都延长了, 随之而来的是工作事故的增加. 工厂总督察在1941年的报告中写道, 从两次世界大战的案例中学到的教训是, “过长的日工作时长意味着生产的下降, 从生产的角度看, 适当的工作间歇和休息日是极为重要的” (Kuczynski 1972, pt. 1, 164-165)

现在, 在某种由社会调控的劳动强度下, 每天工作8小时已在大多数发达国家成为标准, 尽管这些标准在移民和无合法身份文件的工人中仍被广泛忽视. 例如, 在美国, 劳工部对尼曼、西尔斯和蒙哥马利·沃德等服装制造商和零售商提起诉讼, 指控它们“从洛杉矶地区的一家涉嫌奴役泰国工人的血汗工厂购买产品……在加利福尼亚州埃尔蒙特一个公寓楼的车间里, 大约60名工人每天艰辛工作长达22小时, 如果在生产中放慢速度, 他们便会面临被强奸或杀死的威胁……根据指控, 这些工人实际上是契约奴工, 用长达7年、每小时报酬为1.6美元的工作来偿还他们从泰国来到美国的花费. 一些工人告诉劳工部的调查人员, “即使他们还清了来美国的旅费, 也不被允许离开” (Nomani, Rose andOrtega 1995, B6). 北美自由贸易协定 (NAFTA) 使“美国服装制造商和零售商可以更少地依赖亚洲, 而是在西半球开发‘自己’的廉价劳动力” (Bonacich 1998, 460). 洛杉矶的服装生产迅速发展, 几乎完全是由移民劳动力长时间从事计件劳动 (即仅支付他们完成的每一件工作) 推动的. 关于日工作时长和最低工资的规定被“例行违反” (464), 健康与安全违规很常见, 工人遭受到来自雇主的个人虐待和性骚扰 (460-465)

当然, 在发展中国家情况更糟. 恶劣的工作条件以及每周工作60–70 小时似乎是常态, 亚洲的时薪是 0.13–0.44 美元, 拉丁美洲的则是0.76–2.38 美元 (Powell and Skarbek 2006, 263-268, 265, table 261) 据报道, 在一家生产销往美国市场的芭比娃娃的某亚洲国家工厂里, 工人制作一个芭比娃娃的工资是17美分, 这个芭比娃娃的成本是3.01美元, 而在美国市场的售价是15.89美元. 在这个工厂中, 女工被迫在每一班次中工作超过13小时, 每周工作7天, 没有医疗保险和工伤保险, 并且请一天病假就将被扣三天的工资. 对于那些坚持认为即使这样的工作也可能比这些工人面临的其他选择更可取的人, 我们必须指出, 劳动过程的历史是工人的选择范围不断变化的历史. 工人显然知道这一点：据报道, 他们正在计划罢工 (PR Newswire 2006)

4.3.3 工作条件和生产率关系的经验研究

生产率一般随日工作时长的延长而增加, 至少在达到某个劳动者疲惫点之前都会这样 (Kuczynski 1972, pt. 1, 165-166). 提高劳动强度也有相同的效果, 但它也可能在某一点后产生反作用——正如卓别林在《摩登时代》的经典流水线场景中滑稽地表现的那样.

在某个给定的劳动强度下, 随工作时长的延长, 生产率的增长率通常会递减：“来自1880年制造业普查的微观数据［显示］……在劳动资本投入不变, 以及每月的开工天数和每年的开工月数不变时……年度产出相对于日工作时长的弹性为正但小于一. ” (Atack, Bateman, andMargo, 2003, abstract) 在得出这些估计值的过程中, 这些作者使用了一个标准的弹性不变的函数来拟合其数据, 所以他们没能考虑到这一可能性, 即弹性本身在日工作时长达到一定值后可能会下降. 卡尔姆福什和赫尔 (1989, 760-761) 讨论了后面的这一问题, 他们指出：尽管“一名员工的平均生产率……可能随着日劳动时长的延长而增加……但长时间的工作［也］伴随着更强的疲劳感”. 因此, 日工作时长可能会变得过长, 以致疲劳可能导致生产率下降. 一般来说, 这一疲惫点也可能取决于劳动强度. 因此, 总体上看, 我们可以说生产率随着日工作时长的延长及劳动强度的提高而提高, 但是增速递减, 并且在某个过度疲劳点后, 它甚至可能下降. 这正是本章所假定的生产率的变化模式.

产出系数具有相同的特征模式. 短期内, 企业拥有的厂房和设备的存量是给定的. 因此, 存量/流量系数, 比如机器数量/产出数量 (机器系数), 机器数量/劳动数量和机器数/劳动时间数, 全部随着产出的增加而持续下降 (Beaulieu and Mattey 1988, 199). 另外, 由于实际的制造业厂房是根据给定数量的机器配备给定数量的工人来设计的, 机器运转的时长随着劳动时长的增加而增加, 因此它们的比率 (“机器运转的时间”与“劳动时间”之比) 并不随产出的增加而改变 (Miller 2000, 121-122; Hornstein 2002, 71-72). 原料系数 (包括支持机器运转所需要的动力投入) 的变化可以从单位原料成本的变化中推导得出. 尽管它由于夜班带来的额外的照明和供暖成本等原因 (随后讨论) 而在班次之间发生变化, 但是在给定生产班次中是一个定值. 最后, 与关于生产率的研究一致, 劳动系数 (生产率的倒数) 随着日工作时长的延长和工作强度的提高而减小. 对于任意给定的劳动强度, 劳动系数随着日工作时长的延长 (因而产出增加) 而以递减的速度下降, 从而产生一条在生产班次结束时趋平的曲线¹⁴.

4.4 企业层面的生产

4.4.1 工作条件和沿微观生产可能性边界的“再转换”

为了说明日工作时长和劳动强度与微观生产之间的联系, 我将首先考虑在不同劳动强度下, 由机器的产能 (比如每天20小时) 决定工作时间的单班制的情况. 这里的分析所关注的是对“生产可能性”的工程学估计, 而没有考虑实际劳动过程的生理或社会的限制. 维贝把这称为“工程方法”, 即“通过利用直接的技术信息 (阅读计划书、与工程师交谈、利用工程理论等) 建构假设的生产数据. 由此而来的问题便是：在任何一个这样的单班制工作日情况下, 产出将怎么随着日工作时长的变动而变动？接下来, 我将在这样一个简单的、得到经验性支持的命题 (生产率随着日工作时长的延长而增加, 在劳动者疲惫时达到峰值, 然后开始下降) 的基础上分析这个问题. 关于技术、生产率和成本曲线的实际经验证据, 将在4.4.2小节和4.4.3小节进行讨论.

在给定的生产班次下, 每一台机器都要求一个特定规模的工作团队, 所以每1小时的机器运转时间都要求工作团队中每名成员相应的1小时的劳动时间, 即每个班次中机器/劳动和机器运转时间/劳动时间这两个比率是由技术设计固定下来的. 然而, 从每1小时的机器工作使用中所得的产出, 取决于由日工作时长和劳动强度共同决定的生产率. 平均每小时生产率 (\(\mathrm{xr}=\mathrm{XR}/\mathrm{L}\)) 是累积产出 (\(\mathrm{XR}\)) 和累积劳动时间 (\(\mathrm{L}\)) 之比, 其倒数就是劳动系数 (\(\mathrm{l}=\mathrm{L}/\mathrm{XR}\)). 在特定劳动强度下, 工作团队的生产率通常随着日工作时长的延长先有增加, 在劳动者疲惫点达到顶峰, 并可能在此之后降低, 因为疲劳会导致错误与产出的实际损失 (引入最后一个阶段的目的是评估新古典经济学生产可能性边界这一概念). 劳动强度的增加提高了给定日工作时长对应的生产率, 使得生产率曲线向上移动, 劳动系数曲线向下移动. ¹⁵ 其他系数则有所不同.

如果一单位产出包含一个固定数量的原料投入, 那么直接原料系数在一个班次内会是一个常数. 另外, 只要产出随着日工作时长的延长和劳动强度的提高增加了, 给定机器存量与产出的比率 (\(\mathrm{mk}\equiv\mathrm{MK}/\mathrm{XR}\)) 就会下降, 而如果在某个点之后产出下降, 那么给定机器存量与产出的比率就将上升. 辅助材料的投入系数处于某种中间状态, 因为维持机器运转所需的动力一般来说随着投入加工的原料数量的变化而变化, 额外照明和供暖的耗电量可能在日班和夜班有所不同, 但是就日班来说, 维持一个工厂运转所需的电量是固定的. 因此, 一个恰当的做法是, 将维持机器运转所需的动力与额外照明和供暖的耗电量归入原料系数 (在班次之间可能是不同的), 而将日班时维持一个工厂运转所需的电量归入机器系数 (Miller 2000, 128n12)

总的来说, 对一个最长工作时间的单班次而言, 劳动系数会随着产出的增加先减小到某一点, 然后可能回升, 形成一条U形曲线. 如果劳动强度提高, 该曲线会向下移动. 原料系数就劳动小时数和劳动强度而言是稳定的, 因为更多的产出自然要求成比例的更多的原料投入; 机器系数随着产出的增加而稳定下降 (劳动小时数与劳动强度的某种特定搭配的影响将反映在某一个特定的产出范围上)

附录4.2提供了一个班次时长等于机器日运行时间上限 (20小时) 的单班制工作日的产出结果的数值实例. 图4.1–图4.4描绘了4种劳动强度 (i) 下, 20小时为一班, 作为一班中劳动小时数的函数的生产率, 总产出路径、作为生产率倒数的劳动系数和机器系数 (机器存量/产出), 其中4种不同的劳动强度分别是最大生理强度、社会正常强度、合法怠工和怠工. (这里没有展示在给定班次中被假定为恒定的原料系数.) 每台机器都要求某一固定规模的工作团队进行操作和维护, 每台机器的工作小时数都要求其工作团队一系列相应的劳动小时数, 每一单位产出也都要求一个固定的原料量. 尽管做了这样的假设, 由此得到的劳动系数和机器系数仍然随着日工作时长和劳动强度的变化而发生巨大的变化.

新古典经济学将生产描述为“生产集和生产函数, 生产集代表着所有技术上可能的投入、产出组合, 生产函数则反映给定投入下的最大产出” (Varian 1993, 313). 用于定义生产函数的技术边界, 被进一步假定为具有可变的投入系数且随着投入的增加而单调变化 (Wibe 1984, 401-403; Varian 1993, 304-305; Wibe 2004, 203). 在“标准的［新古典］生产模型”中, 产出是“资本存量……以及总劳动时间的函数”, 为了实现资源的有效配置, 所有的机器都必须投入生产, 劳动雇用决策也必须实现产出最大化 (Hornstein 2002, 70-72). 在单班制情况下, 这意味着, 随着劳动时间的增加, 存在一条单调上升的产出边界曲线, 即产出以递减趋零但始终为正的速度增加 (Varian 1993, 304-314 and312, fig.17.03; Hornstein 2002, 70-71)

如图4.2所示, 最大生理强度下的产出曲线似乎可以用来描述新古典经济学所假设的技术边界. ¹⁶ 但是尽管它所体现的生产率的变化路径非常合理, 但相应的产出曲线在第17个小时之后向下逆转的事实意味着这一曲线并不是单调的. 因此, 新古典的生产函数对整条曲线来说并不成立. 如图4.5所示, 企业可以通过以下方法弥补这个缺陷, 即在第17小时结束第一班, 并增加一个时长为3小时的第二班, 以产生一条新的产出边界, 这条产出边界既是单调的, 又有更高的总产出. ¹⁷ 但结果表明, 即使 \(17:3\) 的两班制组合比20小时的单班制有优势, 但它仍然不能形成“需要的这条”生产可能性边界, 因为在工作日的某段时间范围内, 还存在其他优于 \(17:3\) 这一两班制的组合. 请考虑一个与 \(17:3\) 的两班制相反的两班制组合, 即把17小时的班置于3小时班的后面. 这个 \(3:17\) 两班制产出曲线的前3个小时 (即它的第一班) 将和之前的 \(20:0\) 单班制以及 \(17:3\) 两班制的前3个小时的产出曲线重合, 而在第二班的开始, \(3:17\) 两班制的产出曲线将落到 \(20:0\) 和 \(17:3\) 这两条曲线的下方, 这是因为至少在前17个小时内, 这两种班次组合的产出都随着劳动时间的增加而增加, 所以 \(3:17\) 两班制中的第二班第1个小时对总产出的贡献将小于 \(20:0\) 和 \(17:3\) 这两个班次组合中的第一班次的第4个小时. 然而, 一个 \(3:17\) 的两班制必然要和一个 \(17:3\) 的两班制有相同的总产出, 因为每一个班次的产出并不取决于它在一天中开始的时刻. 结果就是, 为了达到相同的日总产出, \(3:17\) 班次组合的产出曲线必须赶上 \(17:3\) 班次组合. 因此, 这两条曲线必须如图4.3所示的那样上下转换它们的次序, 因而使任何一条曲线都不能宣称自己是第一位的. 除了在 \(17:3\) 和 \(3:17\) 两种两班制组合中没有一种能宣称自己是第一位的, 类似的“再转换”在 (比如) \(12:8\) 和 \(8:12\) 的两班制组合的曲线中也必然会出现. ¹⁸像 \(6^{2/3}:6^{2/3}:6^{2/3}\) 这样的三班制安排同样遵循这一规则. 该规则唯一的例外是 \(10:10\) 这一两班制组合, 它的正序和倒序是一样的, 因而带来了全部班次组合中最高的日总产出. ¹⁹

即使在简单可信条件下也存在的这种生产曲线再转换的事实, 摧毁了用微观新古典生产函数刻画个体生产方法特征的任何可能性. 这与“剑桥资本争论”的结果相呼应, 即生产方法之间的再转换, 使得新古典 (伪) 总生产函数所要求的关联性失去了任何存在的可能性 (Sraffa1960, 38, 81-87; Pasinetti 1969; Garegnani 1970; Pasinetti 1977, 173-174, 177-178). 剑桥资本争论的最终结果是历史上一个绝妙的讽刺, 因为它意味着 (伪) 总生产函数要求价格必须服从简单的劳动价值论. ²⁰(Shaikh 1973, 11-14, 66-83)

通过将生产函数重新定义为特定的、带来最大日总产出的两班制所对应的产出曲线, 我们也许可以试图避免微观经济学中的这一难题 (Hornstein 2002, 70-72). 在这里的例子中, 它将是 \(10:10\) 两班制对应的产出曲线. 但是, 这样一来, 正如图4.5所清晰展示的, 对应的曲线将不会始终处于边界上, 它将不是单调的, 而且它也将不具有一个表现良好的生产函数所要求的典型的凸性假设 (Varian 1993, 307-308). 图4.6描绘了\(10:10\) 两班制下平均产品和边际产量的曲线, 它们都与教科书中描绘的对应曲线大相径庭. 教科书中通常假定, 生产率随产出的增加稳定地降低, 服从所谓的“边际生产率递减规律”, 而这一规律也被认为是代表了“绝大多种生产过程的共同特征” (Varian 1993, 310). 但是, 实际的生产过程并不具备任何此类特征. 相反, 生产率通常在某个相当长的时间间隔内随着劳动时间 (从而也随着产出) 的增加而增加, 而仅仅在日工作时长超过某一临界值时才开始下降. 这就是图4.6所反映的符合实际经验的模式.

为了生产出最大的日产出, 图4.5和图4.6所描绘的技术最优的 \(10:10\) 两班制结构是必要的. 这样一来, 如果企业实际上以其他某个由社会决定的班次长度组合和劳动强度进行生产的话, 那么它们的生产将总是少于最大产出, 事实确实如此. 于是, 新古典生产 (可能性边界) 函数将会“表现差劲”的事实就变得无关紧要, 因为由社会化条件决定的企业永远不会依此组织生产. 用“实际工作条件”和“实际可持续最大产出”重新定义“生产函数中完全投入点”, 以便试着将劳动的社会条件偷偷引入生产函数的定义, 对新古典的故事也没有帮助 (Corrado andMattey 1997, 152). 因为这样一来, 生产函数显然成为一种社会生产关系, 而不再是由技术决定的了. 那么, 劳动和资本的边际产量, 也将和实际工资、利润率一样, 均完全由社会决定. 同时, 在实际工资和利润率二者之间所假定的任何平等性, 也只是起基础作用的社会性决定因素的反映而已.

4.4.2 由社会决定的劳动条件下的产出系数和生产数

那么, 当企业在由社会决定的工作条件下运行时, 会发生什么呢？请考虑以下情况：正常劳动强度下, 每天2.5班, 每班8小时 (\(8:8:4\)), 总持续时间加起来是机器在一天内的产能：20小时. 全天机器存量 (\(\mathrm{MK}\)) 给定. 日总产出将在第一班内增长; 由于班次内的生产率在开始时较低, 因此在第二班开始时, 日总产出的增长将稍微放慢; 在第三班开始时增长将再次放慢. 如果 \(\mathrm{N}\) 为每一班中工人的数量, 那么日总雇工数将沿阶梯式序列 \(\mathrm{N}\), \(2\mathrm{N}\), \(3\mathrm{N}\) 变化, 日总劳动小时数沿序列 \(\mathrm{H}_{1}\mathrm{N}\), \(\mathrm{H}_{2}\mathrm{N}\), \(\mathrm{H}_{3}\mathrm{N}\) 变化, 其中： \(\mathrm{H}_{1}=1, \dots, 8\); \(\mathrm{H}_{2}=9, \dots, 16\); \(\mathrm{H}_{3}=17, \dots, 20\). ²¹ 因此, 机器/劳动比遵循的序列是 \(\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{N}}\), \(\frac{\mathrm{MK}}{2\mathrm{N}}\), \(\frac{\mathrm{MK}}{3\mathrm{N}}\), 而机器/劳动时间比的序列是 \(\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{H}_{1}\mathrm{N}}\), \(\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{H}_{2}\mathrm{N}}\), \(\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{H}_{3}\mathrm{N}}\). 因为每天每1小时的劳动时间同时也对应着1小时的机器运转时间, 所以机器的运转时间也遵循序列 \(\mathrm{H}_{1}\mathrm{MK}\), \(\mathrm{H}_{2}\mathrm{MK}\), \(\mathrm{H}_{3}\mathrm{MK}\), 因此每天的机器运转时间/劳动时间比将会一直保持 \(\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{N}}\) 不变. 因为每班的总雇工数量沿阶梯函数 \(\mathrm{N}\), \(2\mathrm{N}\), \(3\mathrm{N}\) 变化, 所以每个工人的日产出将会不规律地提高. 尽管前两个生产班次由于时长相等, 从而在班次结束时它们的每小时平均生产率相同, 每个劳动小时的日产出会首先沿着第一班的生产率路径移动, 但随后便与之分道扬镳, 自辟蹊径了. 表4.2总结了所有的序列关系, 具体数值参见附录4.2.

关于生产函数的文献研究通常假定一种形如 \(\mathrm{YR}=f(\mathrm{KR},\mathrm{L})\) 的瞬时函数, 其中 \(\mathrm{YR}\) 代表一个在给定实际资本 (\(\mathrm{KR}\)) 和劳动 (\(\mathrm{L}\)) 投入下的 (最大) 实际净产出. 根据假设的边际生产率递减规律, 在一种投入品增加, 而另一种投入品保持不变的情况下, 那么最大产出被假定会以递减的速度增加. 不仅如此, 如果生产函数还具有规模报酬不变的性质 (所有投入要素双倍增加时, 最大产出也会双倍增加), 那么单位劳动产出 (\(\mathrm{yr}=\mathrm{YR}/\mathrm{L}\)) 还会被假定为随着资本-产出比 (\(\mathrm{kr}=\mathrm{KR}/\mathrm{L}\)) 的增加而以递减的速度增加 (Varian 1993, 305, 312). 在这里, 我们关心的是实际总产出 \(\mathrm{XR}\equiv\mathrm{YR}/(1-a)\), , 但由于原料系数 (\(a\)) 给定不变, 所以我们可以将生产函数等价地写为 \(\mathrm{XR}=f(\mathrm{KR},\mathrm{L})\). 如果生产函数还具有规模报酬不变的性质, 我们还可以将其进一步写为 \(\mathrm{xr}=f(k)\). 请注意, 在一个规模报酬不变的新古典生产函数中, 由于存在各要素的边际生产率递减这一先验假设, 单位劳动产出将随着劳动投入的增加而以递减的速度增加. 图4.7和图4.8展示的是教科书中普遍存在的生产函数形状, 它们是在附录4.2中基于柯布-道格拉斯生产函数推导得出的.

虽然拥有这个共同的基础, 但是新古典经济学家对于“资本”和“劳动”这两个术语的解释最终不尽相同. 教科书中的解释是：资本指实物资本 (机器) 的存量, 而劳动指工人的数量 (Pasinetti 1977, 29-30; Miller 2000, 128n7). 图4.9描绘出了本节案例所对应的产出-雇工数曲线, 图4.10描绘出了人均产出-机器/劳动比曲线. 很明显, 这些模式与新古典理论所假设的那些模式大不相同. 第一班有N个工人 (为了简化, 假定 \(\mathrm{N}=1\)), 给定这一工人数量, 产出随他们劳动时间的增加而增加. 因此, 整条产出-雇工数曲线向上垂直跃迁, 直到第一班结束. 当第二班开始时, 每天总雇工数增至 \(\mathrm{N}=2\), 产出又一次随着第二班工人在预定时间内的工作而向上跃迁, 以此类推. 因为机器存量给定, 所以机器/雇工数之比在第一班时最高, 第二班时有所降低, 第三班时最低. 再一次, 在任意给定的一班内, 每个工人的产出随着他们劳动小时数的增加而增加, 这就产生了如图4.10所示的 (倒序) 特征模式.

就“资本”“劳动”的含义而言, 已有文献的另一种解释是, 劳动指劳动小时数, 而非雇工数, 同时假定新古典生产函数其他所有的标准性质仍然不变 (Hornstein 2002, 70-72). 这要求我们将产出描述为劳动小时数的函数, 将每劳动小时的平均产出描述为机器/劳动时间比的函数. 从这一新古典的视角来看, 图4.11所示的产出路径看起来似乎更具说服力, 除了它并不满足边际生产率递减假设所要求的十分重要的凸性特征. 然而, 当我们考虑图4.12所示的每劳动小时平均产出与每劳动小时机器数量的对应关系时, 希望又马上被打碎了：这条曲线看上去完全不像图4.8所假设的新古典的对应曲线. 图4.12也是以倒序进行的, 这是因为在第一班开始时每小时生产率最低, 而机器/日劳动时间比最高. 随着第一班内劳动小时数的增加, 单位小时生产率递增, 而机器/劳动时间比递减, 所以曲线从其最远端向内移动. 当第二班开始时, 平均生产率由于其总是在班次开始时较低而暂时下降, 机器/劳动时间比则随着日劳动小时数的增加而继续下降.

最后一类新古典主义作者则坚持认为, 对生产函数投入品唯一合理的解释是资本和劳动的“服役时间” (即分别为机器运转时间和劳动时间) (Calmfors and Hoel 1989, 762; Varian 1993, 304; Beaulieu andMattey 1998, 202; Hornstein 2002, 71). 撇开怎样才能在劳动时间变化的同时保持机器运转时间不变这一难题不谈, ²² 对投入品的这种说明要求我们如图4.11中所做过的那样, 考察产出和劳动小时数之间的关系. 从图4.11中可以看到, 尽管这条曲线和短期生产函数形状大体一致, 但它不满足凸性这一绝对必要的性质. 另一个需要考察的是每劳动小时的平均产出与机器小时数/劳动小时数比的关系. 但后者是恒定的, 因为每1小时的机器运转都对应着工作团队1小时的劳动投入. 图4.13展现了这一结果, 它与图4.8所示的新古典主义的对应曲线灾难性地不相像.

由此我们发现, 不管怎么定义要素投入 \(\mathrm{KR}\) 和 \(\mathrm{L}\), 都不可能推导出新古典微观生产函数 \(\mathrm{YR}=f(\mathrm{KR},\mathrm{L})\) 的假定模式. 面对这样的结果, 新古典经济学唯一的应对方法便是不顾逻辑和经验事实, 简单地假设任意给定机器都能够以规定的方式吸收无限的工人和劳动时间. 教科书历来就是这样做的, 尽管其在自己声称要描述的劳动过程到底属于哪种类型这个问题上都一直 (可以理解地) 含混不清. 这被保罗·萨缪尔森精辟、正确地描述为“新古典童话故事”. ²³

迄今为止, 我们已经推导出4个结果. 第一, 在给定的一套机器上, 产出-劳动时间边界曲线通常跨越多个班次. 因为这条产出边界上的不同班次都代表着同一套机器的不同的使用方式, 因而我们不能依赖这条产出边界曲线刻画出某种总的微观生产函数. 第二, 如果我们把生产函数定义为有着最大最终产出的班次组合 (\(10:10\)), 那么这一生产函数便不是一条边界曲线, 它不是平滑的, 也不满足凸性假设. 第三, 由社会条件决定的实际的班次组合与劳动强度 (比如 \(8:8:4\)) 一般不同于 (因此也劣于) 所谓的最优组合, 因此企业一直都在技术最优的产出曲线之下运行. 第四, 总体而言, 无论我们选择怎样定义投入品的资本 \(\mathrm{K}\) 和劳动 \(\mathrm{L}\), 所有的班次组合都会产生出与假设的新古典生产函数 \(\mathrm{XR}=f(\mathrm{KR},\mathrm{L})\) 相矛盾的模式. 所有这些棘手的结果都来源于一个简单的命题, 即每小时生产率随班次的开始而上升, 在班次进行至劳动者疲惫点时达到顶峰, 随后下降. 尽管这个生产率模式具有经验依据, 但习惯于新古典生产描述的读者可能还是会怀疑它会产生出看上去形状怪异的成本曲线. 但事实上, 情况恰好相反：由此产生的成本曲线恰恰是我们在经验层面所发现的 (见4.6节)

常见于非正统经济学中的固定系数假设在某种程度上问题要少一些. 一种技术被假设具有一系列固定的生产系数, 这意味着原料-产出比、劳动投入-产出比与机器-产出比都固定不变 (Pasinetti 1977, 51-52;Kurz and Salvadori 1995, 43–44). 由于并没有假设所讨论的产出是最大的, 因此与生产边界相关的问题在这里不重要. 此外, 固定系数假设也没有禁止将劳动条件由社会决定这一命题引入理论中, 比如本节例子中将班次长度定为 \(8:8:4\) (Kurz and Salvadori 1995, 43, 74). 尽管如此, 我们也注意到, 如表4.1、图4.1–图4.5和图4.9–图4.13所示, 日生产系数随着日工作时长和劳动强度的变化而变化. 因此, 我们需要更加详细地研究这一问题.

如果在某一社会可接受的劳动强度下, 一个班次的正常时长是8小时, 那么为了充分利用一台给定的机器, 一天应该安排2.5个生产班次 (20小时). 相应的生产系数可从之前的表4.1中推导出. 企业的机器存量 \(\mathrm{MK}\) 给定时, 机器系数 \(\mathrm{mk}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{XR}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\) 随产出水平的变化以相反的方向变化. 另外, 原料系数 (\(a\)) 被假定为始终不变, 这反映了这样一个事实, 即一个给定的产出水平需要一个特定的原料补充. 当劳动投入被定义为劳动时间时, 劳动系数被定义为单位产出所需要的劳动小时数 \(\mathrm{l}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{H}}{\mathrm{XR}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), 其中日工作总时长 \(\mathrm{H}\) 为 1–20 小时. 由于每一班都会为日总产出增加相同的量, 因此劳动系数遵循中间路径. 在第一个8小时生产班次的末尾, 劳动系数为 \(\mathrm{l}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{8}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), 因为 \(\mathrm{H}=8\), 日总产出为 \(\mathrm{XR}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\mathrm{XR_{s}}(8)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}\), 其中 \(\mathrm{XR_{s}}(8)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}\) 为该班次第8个小时的产出. 第二班开始后, 第二班的产出会加在第一班末的总产出上, 因此在第二班结束时, 劳动系数为 \(\mathrm{l}(16,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{16}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}=\frac{8}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), 这和第一班结束时的劳动系数相等. 第三班 (4小时) 的劳动系数也从这一点开始, 但最终将达到更高的水平, 因为它不是一个完整的8小时班. 因此, 在这个例子中, 劳动小时系数曲线有两个相等的最小值. 另外, 当劳动投入被定义为雇工数量时, 劳动系数被定义为单位产出所需要的工人数 \(\mathrm{l}^{\prime}_{j}(\mathrm{N}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{N}_{j}}{\mathrm{XR}_{j}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), 其中 \(j=1,2,3\) 是班次数. 因为在一个给定的班次中, 工人的数量是固定的, 所以在连续的轮班过程中累计雇工人数为 \(\mathrm{N}=1,2,3\), 因此, 雇工人数系数将与平均固定成本曲线一样在每个生产班次内持续下降, 而在每个新班次开始时向上跃升. 在我们考虑成本曲线时——它取决于工资是按小时还是按人数支付, 这两种劳动系数劳动小时系数与雇工人数系数之间的差别将会变得非常重要. 表4.3和图4.14总结了现有的各种模式. 在所有这些模式中, 注意到以下这一点是重要的, 即每一个生产系数的分母, 也就是日总产出 \(\mathrm{XR}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\), 本身取决于每一班的时长、劳动强度, 以及每天的轮班数. 压制这一基本的社会事实就会产生生产系数完全由技术决定的错觉.

根据假设, 原料系数恒定, 机器系数随着产出的增加而稳定下降, 劳动小时系数曲线和雇工人数系数曲线具有多处凸起, 并且有两个相等的最小值. 由此断定, 我们不能在没有确定总的班次结构、每班时长和劳动强度, 以及企业工作日中那个特定的点 (处于该点时, 企业处于正常运行中, 因而据此来定义其正常产能利用率) 的情况下“固定”其生产系数. ²⁴ 企业的这个特定的点取决于其持续的利润率, 这意味着不能在脱离价格和成本的情况下泛泛地加以确定. 唯一的例外是, 不管价格和成本为例, 正常的产能利用率总是恰好发生在工程产能. 在不考虑这种情况的条件下——其存在条件将在稍后讨论, 在企业面对价格和成本变化, 从 (比如) 每天两班制改为一班制时, 给定技术下可观察到的生产系数可能会突然发生改变. 在任意一种情况下, 生产系数都仍然取决于由社会决定的班次长度和劳动强度. 后者可能在任意时间点上是给定的, 但肯定会在不同的时间与空间中发生变化. 因此, 尽管在比较各种可供选择的生产方式时, 保持劳动条件不变的做法可能是恰当的, 但在比较不同历史时期和不同国家的技术时, 这么做是不恰当的.

到此为止, 我们学到的重要一课是：通常情况下, 生产系数不是由“技术”决定的. 技术本身显然是社会的人造品, 其形态和特征在不同的时间与空间中有着巨大的差异. 即使在某一给定的技术条件下, 生产系数也通常取决于劳动行使职能时所处的特定的社会条件. 所谓的工商业运营的工程方面具有深刻的社会性. 最后, 即使把劳动条件纳入考虑范围, 可观察到的生产系数通常还要取决于价格和成本. 接下来, 我们将讨论这一问题.

4.5 成本、价格和利润

4.5.1 新古典、新李嘉图主义和后凯恩斯主义理论假定的成本曲线的形状

成本曲线的形状很重要, 因为利润等于价格与成本之差. 所有的价格理论都认同绝对利润对于企业生存至关重要. 在古典经济学和商业实践的框架下, 总成本等于直接成本 (原料成本和工资) 与固定成本 (在这个抽象层次上, 固定成本表现为折旧 \(\mathscr{D}\equiv\mathfrak{d}\mathrm{K}\), 其中 \(\mathfrak{d}\) 是折旧率, \(\mathrm{K}\) 是资本存量) 之和. 新古典主义理论扩展了固定成本的定义, 将“正常利润” \(\mathrm{P_{n}}\equiv\mathrm{r_{n}}\mathrm{K}\) (其中 \(\mathrm{r_{n}}=\) 正常利润率) 也计入其中 (Varian 1993, 316, 382-383, 388). ²⁵ 这个步骤提高了总固定成本 (\(\mathrm{tfc}\)) 、总成本 (\(\mathrm{tc}\)) 、平均固定成本 (\(\mathrm{afc}\)) 与平均成本 (\(\mathrm{ac}\)) 的量度, 但并不影响平均可变成本 (\(\mathrm{avc}\)) 、边际成本 (\(\mathrm{mc}\)) 的量度. 因此, 新古典主义的平均“成本”实际上是古典理论的生产价格的另一种表达, 只是在古典经济学中, 生产价格只能在正常产能利用率下被定义, 它甚至仅仅是一个动荡的动态过程的一般性结果, 在这个动荡过程中, 很多资本永远都到达不了应许之地. 我用一个星号上标指代包括正常利润在内的成本量度, 以区别于真实的成本量度, 但包括正常利润在内的平均成本除外, 因为它实际上量度的是生产价格 \(\mathrm{p}^{*}\). ²⁶ 这一处理方法产生的进一步后果是生产价格 \(\mathrm{p}^{*}\) 的最低点所对应的产出要比真实平均成本的最低点所对应的产出更高. ²⁷

新古典理论假定边际成本、平均可变成本和平均总成本曲线本质上都呈U形变化, 如图4.15中第一张图所示：它们都先随着产出的增加而递减, 达到某个最小值后, 再随着产出的增加而递增. 正如前文所述, 正常价格曲线的最低点比真实平均成本曲线的最低点对应着更高的产出, 如图中两个“X”标记所示. 在短期内, 定价决策遵循利润最大化原则, 此时, 价格等于边际成本 (\(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\)). 从长期来看, 假定类似企业可以自由进出, 这将迫使每一个企业在生产价格曲线的长期价格 (LR) 最低点处运行 (\(\mathrm{mc}_{\mathrm{LR}}=\mathrm{p}^{*}\)), 这使得相应的长期定价规则为 \(\mathrm{p}=\mathrm{p}^{*}\) (Varian 1993, 346-359). 因此, 任何 \(\mathrm{p}>\mathrm{p}^{*}\) 的价格都意味着“超额”利润和不完全竞争.

如前所述, 新古典经济学将平均“成本”重新定义, 以使其代表竞争性价格 (即直接成本加上一个由正常利润率决定的竞争性利润增量). 后凯恩斯主义理论声称, 现代世界以寡头垄断企业为特征, 这些企业的垄断势力使其能够将利润率保持在一般/平均利润率之上. 它通常还假设, 就起实质性作用的产出水平而言, 直接成本是恒定的, 而价格是在这些成本之上增加一个总利润形成的 (Kenyon 1978, 34, 39, 42) 但这里又产生了一个新的问题. 在本章开始的时候, 我们已注意到, 竞争性价格本身已经包含了一个加于直接成本之上的特定的利润. 这样一来, 我们就不能把全部的利润量都看作衡量垄断势力的指数. 垄断企业据称因为具有市场势力而能获得额外利润 (Sawyer 1985, ch.2), 因此, 只有可观察到的超过竞争性水平的总利润才有资格被视为衡量垄断势力的指数. 哈罗德保留了新古典成本包含正常利润在内的定义, 这样一来, 大于这个成本的价格便意味着超额利润 (Harrod 1952, 150)

李 (1999, 120-121, 162) 告诉我们, 希泽、卡尔多、西洛斯-拉比尼和爱德华兹明确地将价格加成分为正常加成和垄断加成两部分, 它们由不同因素决定 (Kaldor 1950; Hieser 1952; Edwards 1962, 58–69; Sylos-Labini 1962, 33-34). 另外, 卡莱茨基 (1968, 12-20) 却错误地将整个总利润都归因于垄断势力.

最后, 如果我们认为总利润是稳定的, 那么垄断价格就独立于需求, 因而需求的变化将通过产出的变化而非价格的变化满足, 这是整个后凯恩斯学派有效需求理论的基础. 如图4.15中的第二张图所示, 对直接成本的关注使得平均成本看似无关紧要. 但是事实并非如此, 因为在直接成本 (\(\mathrm{avc}\)) 之上的价格仍可能在平均成本 (\(\mathrm{ac}\)) 之下, 而这将产生负利润. 此外, 平均固定成本 (afc, 即单位产出的折旧) 随着生产规模的扩大而稳定下降的事实也开始变得重要起来, 因为这一事实使得即使是在后凯恩斯主义的框架内, 企业的净利润也会与它所面对的市场需求相联系. 在第8章分析后凯恩斯主义的价格理论及相应的经验证据时, 我们将再次讨论这一点.

古典传统则是不同的. 它专注于长期竞争性价格, 这一价格由正常平均成本加正常利润得到. “正常”一词在此有着两重含义：正常利润指的是带来竞争性平均资本回报率的利润, 而正常平均成本指的是正常产能利用率下的成本 (即平均成本曲线的最低点). 固定系数模型通常假定这一最低点正好对应着工程产能, 但我们可以看到这一假设并不必要. 图4.15中的第三张图描绘了 (标准) 固定系数生产假设下的典型成本曲线形状. 与新古典的情形不同, 这里的正常生产价格 \(\mathrm{p}^{*}\) 仅是单独一个价格点, 它对应着特定产出水平下每单位产出的正常利润, 而该产出水平对应着正常成本.

4.5.2 一般劳动过程条件下的成本曲线

一般条件, 指的是对于任何给定的厂房, 生产率首先随着产出增加而提高, 但最终会达到最大值, 然后开始下降. 与之对应的成本曲线可以很容易地从表4.1和表4.2所列出的生产存量、流量和系数推导得到. 在折旧率 \(\mathfrak{d}\) 和机器的价格 \(\mathrm{p_{MK}}\) 给定的情况下, 平均固定成本 \(\mathfrak{d}\mathrm{p_{B}}\mathrm{mk}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\) 与机器系数 \(\mathrm{mk}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\) 成比例, 并且二者都随着产出的增加而不断递减. 在原料价格 \(\mathrm{p_{a}}\) 和一个恒定的原料系数 (\(\overline{a}\)) 给定的情况下, 平均原料成本 \(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\) 是恒定的. 由于平均固定成本稳定下降, 而平均原料成本保持恒定, 所以它们的总和也稳定下降. 因此, 平均总成本曲线的形状取决于它的剩余部分的形状, 即单位劳动力成本的形状. 在这里, 重要的是工资以什么形式来支付.

如果工资是按人头支付的²⁸, 那么日总工资为 \(j\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}\), 其中 \(j=1, 2, 3\) 是班序号, \(\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}\) 是每班的固定工资 (每个工人的工资率乘以班内的工人数). 日总固定成本为 \(\mathrm{tfc}=\mathfrak{d}\cdot\mathrm{p_{MK}}\cdot\mathrm{MK}+\mathrm{p_{a}}\cdot\overline{a}\cdot\mathrm{XR}_{j}(h,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+j\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}\). 由于工资是在生产开始之前支付的, 并在该班期间保持不变, 因此第一班的边际成本将仅是原料成本 \(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\). 不过, 当第二班开始时, 总工资支出跃升到 \(2\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}\), 这代表日总劳动力成本增加 \(\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}\). 在第二班的第一个小时中, 日总产出也增加了 \(\mathrm{XR_{s}}(1)\), 同时日总原料成本增加了 \(\mathrm{p_{a}}\cdot\overline{a}\cdot\mathrm{XR_{s}}(1)\). 因此, 在第二班的第一个小时中, 边际成本 ²⁹ 是 \(\left(\frac{\mathrm{p_{a}}\cdot\overline{a}\cdot\mathrm{XR_{s}}(1)+\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{XR_{s}}(1)}\right)=\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{\mathrm{W}}_{\mathrm{s}}}{\mathrm{XR_{s}}(1)}\right)\) 但是, 由于新的日总工资在第二班期间是恒定的, 因此边际成本还会回落至原料成本 \(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\). 在第一班开始时, 单位劳动力成本是 \(\left(\frac{\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR_{s}}(1,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\) 随后递减, 直到第一班结束时达到 \(\left(\frac{\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\); 在第二班开始时, 单位劳动力成本跃升至 \(\left(\frac{2\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\mathrm{XR_{s}}(1,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\), 随后再次递减, 直到第二班结束时达到 \(\left(\frac{2\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)=\left(\frac{\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\); 第三班开始时, 单位劳动力成本跃升至 \(\left(\frac{3\bar{\mathrm{W}}}{2\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\mathrm{XR_{s}}(1,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\) 随后再次递减. 这次结束时单位劳动力成本达到的水平较前两次结束时更高, 因为第三班时间较短. 因此, 单位劳动力成本在第一班和第二班结束时有相等的最小值点. 日平均总成本为 \(\mathrm{ac}=\mathfrak{d}\mathrm{p_{MK}}\mathrm{mk}_{j}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{j\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR}_{j}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\right)\). 第一项随着产出的增加而稳定下降, 第二项是一个常数, 第三项在第一班和第二班结束时都达到相同的最小值. 由此可知, 整体的平均总成本曲线在第二班结束时将低于之前达到的任何一点; 但在第三班结束时, 单位劳动力成本比第二班结束时更高, 而其他成本则因其持续下降而比第二班结束时更低. 所以平均总成本曲线在整体上可能有两种形状：在第一班内持续递减, 并在第一班结束时向上凸起, 随后稍有回升; 或者在每一班内都持续下降, 在班次交接处向上凸起, 并在工程产能处 (即直到最后一班结束) 达到最小值.

当工资按工时 (\(\bar{w}\)) 而不是按人头支付时, 也可以得到类似的结果. 在这种情况下, 单位劳动力成本 \(\bar{w}\mathrm{l}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\bar{w}\mathrm{H}_{j}}{\mathrm{XR}_{j}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\) 和表4.2中的劳动系数成比例, 而且在第一班、第二班、第三班结束时, 分别为 \(\bar{w}\mathrm{l}_{1}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\frac{\bar{w}8}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), \(\bar{w}\mathrm{l}_{2}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\frac{\bar{w}16}{2\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}=\frac{\bar{w}8}{\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), \(\bar{w}\mathrm{l}_{3}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\frac{\bar{w}20}{2\mathrm{XR_{s}}(8,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\mathrm{XR_{s}}(4,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\), 和动力成本在前两班结束时是相等的. 由于平均总成本中的剩余部分都随着产出的增加而不断减少, 因此平均总成本一定会在第二班结束时或第三班结束时达到最小值. 最后, 每天的总固定成本为 \(\mathrm{tfc}=\mathfrak{d}\cdot\mathrm{p_{MK}}\cdot\mathrm{MK}+\mathrm{p_{a}}\cdot\overline{a}\cdot\mathrm{XR}_{j}(h,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})+\bar{w}\mathrm{H}_{j}\), 而边际成本 \(\mathrm{mc}=\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{w}}{\left(\frac{d\mathrm{XR}_{j}(\mathrm{H}_{j},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}{d\mathrm{H}_{j}}\right)}\right)=\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{w}}{\left(\frac{d\mathrm{XR_{s}}(\mathrm{H_{s}},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}{d\mathrm{H_{s}}}\right)}\right)\) 在每一班内都遵循相同的路径, 这是因为劳动系数的变化在每一班内都重复进行. 如前所述, 原料成本作为边际成本的第一项出现是因为我们考察的是总产出而非净产出. 我们可能更加熟悉边际成本的第二项, 它是给定小时工资率与劳动的边际产品之比. 表4.4总结了两种工资支付方式各自对应的成本曲线的推导, 图4.16和图4.17描绘了其产出范围内相应的平均成本曲线、平均可变成本曲线和边际成本曲线, 这两张图使我们能够看到上述曲线的形状特征. 两类曲线上还都附有一条产出价格参考线 (它以在两类曲线中都能与边际成本曲线相交的方式设置). 请注意, 由于劳动系数随产出的增加而减缓的速度递减 (见图4.14), 因此相应的平均可变成本曲线在第二班和第三班末期有一段大致平缓的部分. 在意愿产出水平内, 平均可变成本曲线会相对平缓, 这是以往文献中记录最为丰富的经验事实模式之一. 这就是在后凯恩斯主义与古典传统中, 大致平缓的平均可变成本曲线常常被假定为一个典型事实的原因. 它和新古典主义理论通常假设的U形平均可变成本曲线 (请回想图4.15中的后两个图) 大相径庭.

考察这几张图, 可以得出以下结论：平均成本曲线在每一班内向下倾斜, 而在每一班开始时向上凸起. 如果工资是按人头支付, 那么边际成本会在每一班内保持恒定; 如果工资是按工时支付, 那么边际成本也会在每一班结束时趋向恒定. 但是在这两种情况下, 边际成本曲线在班与班的交替点处都有大的凸起. ³⁰ 按照标准新古典的说法, 企业会在价格等于边际成本 (\(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\)) 这一点选择其短期最优产量, 这便马上面临一个难题, 即在每一张图中二者都存在多个交点. 如果我们引入工程产能这一限制, 在平均成本曲线和边际成本曲线上人为地设置一条垂直分割线 (如图中长虚线所示), 这会使每一条边际成本曲线在工程产能处都垂直向上, 从而产生 \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 的又一个解 (Miller 2000, 125-126, fig122). 在每一张图中都展示了价格 \(\mathrm{p}=7\) 美元时的情形, 它会产生出5个满足 \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 的点. 显然, 对于任意一个在边际成本曲线最低点之上与其相交的价格来说, 这些点都可能被选择. 由于这一法则的全部目的在于选择出最大化的利润量水平, 又因为它产生了多个解, 因此这一规则毫无作用. 当然, 我们也可以如图4.18所示, 直接计算给定价格水平下的总利润, 然后找出其中的最大值. 然后, 我们会看到：当工资按人头支付时, 利润量最大化的点发生在第二班结束时; 而当工资按工时支付时, 利润量最大化的点则发生在工程产能处.

两相对比可以看到, 平均成本曲线通常只有一个最低点, 在图4.16和图4.17中, 这一点恰巧发生在第二班结束时. 在关于竞争理论的讨论中 (见第7章和第8章), 新古典理论的短期利润最大化产出和古典理论的成本最小化产出之间的区别将变得非常重要. 总的来说, 只要不存在换班导致成本上升的情况, 那么无论工资是按人头支付还是按工时支付, 平均成本曲线都会在第二班或第三班结束时达到其最低点. 由第二班与第三班中更高的原料成本或劳动力成本带来的换班成本上升, 将会导致第二班和第三班中的最低点相对于第一班的最低点提高, 这可能会把第一班的最小值带回平均成本曲线最低点的竞争中. 因此, 平均总成本 (\(\mathrm{ac}\)) 曲线的最低点到最后可能会是三个班次最低点中的任意一个, 它取决于特定的生产和成本组合 (Moudud 2010, 13-14). 更重要的是, 即便在某一给定的技术条件下, 成本状况的改变也将会使总的最低成本点从一个班次的结束点突然变到另一个班次的结束点.

4.5.3 不同经济学观点中一般成本曲线的含义

以上描述与标准的新古典U形微观成本曲线相去甚远. ³¹ 它也削弱了“固定”生产系数这一观念. 因此后一种观念的支持者尝试用以下两种方法中的任意一种来恢复这一思想. 第一种方法是, 在社会惯常的日工作时长和劳动强度下, 认为第一班、第二班、第三班结束时所对应的生产系数分别代表着不同的“技术水平”. 给定工资和价格, 长期竞争性生产组合对应的是平均成本最低的班次组合 (Kurz and Salvadori 1995, 204-205, 474). 但必须指出, 这种方法延伸得太过头了, 因为在这种情况下“技术水平”的定义不仅包含了社会决定的工作条件, 而且包含了工资支付方式、班次长度、劳动强度和换班导致的成本上升的所有可能的组合. 第二种方法与第一种方法恰恰相反, 它假设换班时成本不会上升, 劳动系数在所有班次之间都是恒定的, 而且工资按工时支付. 这些条件保证了单位劳动力成本, ³² 从而平均可变成本在所有班次之间是恒定的 (平均可变成本不变是因为平均原料成本也被假定为是恒定的). 因为平均固定成本总是随着产出的增加而下降, 所以在产出达到工程产能之前, 平均总成本会一直平稳下降. 在如下的假设之下, 即在长期中, 竞争会迫使企业在成本最低处进行生产, 我们也许可以利用工程产能所对应的生产系数来刻画一种“技术”的特征 (Andrews 1949, 58-59, 61, 65, 80, diagram I) ³³. 再一次, 任何工作条件的改变都会改变生产系数的大小. 而且, 由于这两种方式都假定竞争迫使企业长期在平均总成本最低处生产, 由此得出的生产系数将不能用于刻画短期内的生产特征.

如前所述, 在第二种形式的固定系数假设下, 原料系数、劳动系数与时薪在所有班次之间是恒定的. 这一点在后凯恩斯主义理论传统中也发挥着核心作用：它保证了平均可变成本 (直接成本) 在所有班次之间恒定. 接着, 在寡头垄断而非完全竞争的情况下, 价格被假定为由直接成本加上一个与企业特定的垄断势力相符的利润加成得到. 此时, 产能过剩被认为是正常的, 而关注点通常也是短期生产 (Sawyer 1985, 28; Lavoie 1996b, 122-123; Dutt 1997, 245-246; Lavoie 2003, 59; Shaikh2009, sec.9)

在第8章对于完全竞争和不完全竞争理论的讨论中, 我们将重新研究这些差异. 但与此同时, 以下三点也非常重要. 第一点, 除非我们事先定义了正常产能, 否则“过剩”产能这一概念就没有意义. 新古典和古典传统在如何刻画生产特征上有巨大的分歧, 但在下面的问题上, 它们持有相同的观点, 即在竞争性条件下, 对厂房和设备经济上合意的利用率, 是平均成本最低点所对应的利用率 (Liebhafsky and Liebhafsky1968, 277). 只要平均成本的最低点发生在第一班或第二班结束时, 经济产能就会大大低于工程产能. 这两者之间的差额就是经济上合意的保留产能, 它可以被用来满足需求的短期波动. 从这个角度来说, 真正的产能过剩只存在于以下两种情况中：企业在比合意班次长度更短的条件下生产, 以及 (或者) 企业没有把它所有具有成本效益的机器都运行起来 (Winston 1974, 1301). 因此, 持续性的产能过剩是减少新增投资的信号, 而持续性地利用储备产能则是增加新增投资的信号. 由于混淆了储备产能和产能过剩的概念, 后凯恩斯主义经济学往往轻视供给侧方面的考虑, 而夸大需求侧的影响.

第二点和微观过程与宏观模式之间的关系有关. 假设一个生产班次的时长为8小时, 在任何时候, 取决于不同的技术与成本条件, 一些企业每天安排1班进行生产时平均总成本最低, 其他一些企业每天要安排2班, 还有一些企业每天则要安排2.5班. 如果一台机器日运转时间的工程限制为20小时, 并且如果我们把产能利用率定义为实际班次总时长与机器日运转时间的工程限制之比, 那么前文提到的三种轮班模式对应的正常产能利用率就分别为 \(40\%\) 、 \(80\%\) 和 \(100\%\). 这样一来, 换班导致的成本上升所发生的足够大的变化, 就可能导致个体厂房层面上的正常产能利用率发生剧烈的离散性变化, 比如从 \(100\%\) 到 \(40\%\) 或者从 \(40\%\) 到 \(80\%\). 然而, 在宏观层面, 由于每个个体厂房轮班模式的变化不同, 平均产能利用率的变化可能是相当平滑的. 因此, 换班导致的成本上升和产能利用率之间的函数关系, 在宏观层面与在个体厂房层面可能大不相同. 微观层面的分析对个体企业而言意义重大. 而在宏观层面, 这种微观联系的主要意义在于它确认了潜在的关键变量. 但这些变量之间在微观层面上成立的函数形式通常不会延续至宏观层面. 当然, 这是已经在第3章中详细说明的问题：统计学意义上的平均行为人并不代表任何单个企业, 这恰恰是因为宏观加总具有涌现特质.

第三点与我们观察到的多个产出水平都符合 \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则这一事实有关 (见图4.16和图4.17), 因此, 该规则在确定利润最大化产出上是失效的. 如图4.18所示, 确定利润最大化产出需要直接计算利润. 在下一节中我们将会看到, 基于成本曲线的经验证据, 这个问题在近一个世纪的时间里被反复提出. 新古典主义对此做出的反应是： (低声地) 承认这种可能性, 忽略它, 排斥在此之上构建新理论的尝试, 然后在必要的时候求助于如下的论断, 即在任何情况下, \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则的失效都不会危及这个更一般的新古典主义论断——企业总是选择使短期利润最大化的产出 (Machlup 1946; Bishop 1948; Lee 1984; Marcuzzo 1996, 7-15) 我们将会在第7章看到, 哈罗德批判了新古典主义论证的逻辑, 并构建了一条通向古典经济学观念的路径, 这一古典经济学观念就是：即使是在短期内, 企业的最优生产水平也发生在平均生产成本的最低点.

4.6 成本曲线的经验证据

劳动力每周的工作时长取决于日工作时长以及每周的工作日天数. 这些因素决定了一套给定的机器装配在给定的一周内的利用程度. 反过来, 劳动强度又与这一套机器装配的运转速度密切相关 (Kurz andSalvadori 1995, 204; Corrado and Mattey 1997, 152; Beaulieu and Mattey1998, 200, 203; Miller 2000, 122-123, 125), 所有这些汇集在一起, 共同塑造着成本曲线.

正如在工商业实践的意义下所定义的那样, 成本曲线大都具有某种普遍的形状. 平均固定成本 (\(\mathrm{afc}\)) 随着产出水平的增加而稳定下降, 因为在短期内企业的固定成本是给定的. 固定成本包括已投入资本、财产税、管理成本, 以及在某些劳动合同中承诺的解雇补偿金 (Varian1993, 347-348; Inman 1995, 55, 59, 63). 另外, 平均材料成本在某一给定班内通常是恒定的 ³⁴, 但在不同班次之间可能会因照明和供暖方面的要求不同而发生变化 (Andrews 1949, 77; Inman 1995, 63;Miller 2000, 128n12). 单位劳动力成本一开始会随着产出的增加而下降的速度渐缓, 所以在接近每一班结束时, 单位劳动力成本曲线会变得相对平缓. 平均可变成本是恒定的平均原料成本与单位劳动力成本之和, 所以平均可变成本曲线通常随着产出的增加而递减, 在接近每一班结束时变得平缓, 而在下一个班次开始时跃升 (Inman 1995, 60-65) 最后, 平均 (总) 成本 (\(\mathrm{ac}\)) ——平均固定成本和平均可变成本之和, 被持续下降的前一项向下拉, 而被离散式跃升的后一项向上拉. 如果我们用一条垂直分割线表示工程产能这一限制, 那么总体的平均成本曲线就会是一条尖状起伏的、变形的U形曲线 (Inman 1995, 64-67, fig.66). 边际成本曲线呈平滑的U形这一假设受到经验证据的沉重打击. 在一班结束与另一班开始之间存在的生产率、原料要求以及工资上升的离散变化, 导致边际成本曲线出现多处不连续的凸起, 而实践中存在的工程产能限制则在曲线结束处形成了一条垂直的分界线. 于是, \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则拥有多个解, 这导致它在刻画真正的利润最大化解上毫无用处 (Inman 1995, 64-67, fig. 66). 所有这一切都和之前图4.15所描述的标准教科书曲线大相径庭. ³⁵

英曼 (1995) 给出了一条最引人注目的实际成本曲线的图形. 他基于一项对一家汽车厂房运营的详尽调查对其生产成本进行了估算 (53-55). 固定成本包括已投入资本、财产税和管理成本, 还包括一项固定的劳动力成本, 因为被解雇工人“有权享受他们几乎所有的福利以及每周 \(95\%\) 的税后工资减去17.50美元” (55, 59). 可变成本包括估算得到的原料成本 (假定与产出成比例) 和劳动力成本中的可变部分, 后者与加班、全工、半工以及第二班工、第三班工有关 (57-60, 63). 因为平均固定成本 (包括劳动力成本中的固定部分) 总是随着生产规模的扩大而持续下降, 所以正是劳动者所得中可变部分的变化决定了平均可变成本曲线和边际成本曲线的形状. 所有的成本曲线都是运用的蒙特-卡罗法模拟方法对成本进行估算并取平均值得到的, 每一次估计都考虑到了实际生产中存在随机因素 (56-57)

图4.19–图4.22基于英曼的研究 (Inman1995, 61-64, figs. 3-6) 描绘出了估算出的汽车成本曲线. 单位劳动力成本如图4.19所示, 它同时包括了劳动力成本的固定部分和可变部分. 劳动者所得中的固定部分形成了单位劳动力成本曲线中持续下降的那部分, 但这一部分随着产出规模的增加逐渐变得没有那么重要, 而加班则产生了单位劳动力成本曲线中不断上升的那部分, 并且导致了不同班次交替时劳动力成本曲线的凸起. 在图中, 工程产能对应曲线最末的垂直分割线. 总体的成本曲线是一条变形的U形曲线：它在每一班开始时有尖状的凸起, 而在每一班结束时达到大致相等的最低值. 因此, 如图4.20所示, 边际劳动力成本曲线有着平缓的底部, 但是在每一班开始时有着更大幅度的凸起：边际劳动力成本曲线最大凸起的峰值是其底部的7.5倍！这样一条曲线必然不是“表现良好的” (64). 如图4.21所示, 平均 (总) 成本是以下三项之和：稳定递减的平均固定成本、恒定的平均原料成本与劳动力成本的可变部分. 它的形状总体上是一个不太对称的U形：最低点出现在第三班某处. 如图4.22所示, 总体的边际成本是边际原料成本 (因为平均原料成本被认为是恒定的, 所以边际原料成本与平均原料成本相等) 以及前文讨论过的边际劳动力成本二者之和. 在汽车工业中, 边际成本的前一项恰巧远大于后一项. 因此, 在可观察到的大部分产出范围内, 总体的边际成本曲线基本上都有着平缓的底部, 并在每一新班次开始时出现轻微凸起. 因此, 如果价格 \(\mathrm{p}\) 恰好等于边际成本曲线的底部值, \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则将产生非常多的可选产出; 如果价格 \(\mathrm{p}\) 处于最低值和所有凸起的最高值之间, 这也将带来多个可选产出, 包括工程产能所对应的产出; 如果 \(\mathrm{p}\) 更高一些的话, \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则将只选择工程产能所对应的产出. 英曼指出, 在任何一种情况下, “一家工厂不可能在某一恒定的价格下卖出无限多的产品” (65). 因此, 他假设汽车厂商面临一条向下倾斜的需求曲线, 以及由此产生的向下倾斜的边际收益曲线. 然而, 边际成本曲线的凸起将导致 \(\mathrm{mc}=\mathrm{mr}\) 对应着三个不同的产出水平, 因此即使是这条 (更弱的) 规则也失效了. 最后, 在这些最大利润的可能解中选择出最大化的利润, 需要直接构建利润曲线 (65-66, fig. 8).

英曼的经验结果是4.5节的理论讨论所能预见到的, 因为他在图4.21中再现的汽车生产的实际成本曲线和我们之前在图4.16、图4.17中所描绘的理论上的成本曲线惊人地相似, 这里的关键点在于成本曲线在每一个新班次开始时都有凸起. 从理论上看, 由于生产率会随着日工作时长的变化而变化 (因此一个新班次的第一个小时的生产率将比前一个班次最后一小时的低, 因而其单位劳动力成本也将比前一个班次最后一小时的高), 即使换班没有导致工资上升, 曲线也会出现凸起. 各种类型的换班导致的成本上升只是放大了这种跃迁的幅度. 这一区别在英曼的经验研究里没有表现出来, 因为他隐含地假设了生产率在每一班内是恒定的, 所以成本跃迁仅来自换班导致的工资上升.

第二种类型的研究采取了完全不同的方法. 艾特曼和格思里 (1952, 832-836) 请实业界人士考虑描绘了三种 ³⁶ 不同类型的平均成本曲线的8张图：递增的成本曲线 (charts 1-2); 大体U形的成本曲线—成本先下降到某一最低值然后大幅提升直至最大产能 (charts 3-5); 成本一直递减直至达到或者接近最大产能的成本曲线 (charts 6-7); 平均成本先递减但是在之后的大部分产出范围内都保持水平的成本曲线 (charts 8). 尽管每一条曲线末端的垂直虚线段都代表着最大产能, 但在这里, 最大产能没有被明确定义. ³⁷ 有时候, 受访者会表示, 不同的产品对应着不同的成本曲线. 而当明确区分产品种类时, 1082份回答中有 \(94\%\) 倾向于选择图4.23中描绘的稳定递减的成本曲线, 只有 \(5.7\%\) 的人选择标准教科书中通常假设的U形成本曲线. 如果将选择平缓成本曲线的两个回答也计算在内, 那么受访的实业界人士中有 \(94.3\%\) 不赞同新古典主义理论对于成本曲线的基本假设 (836-838, table 3)

艾特曼和格思里的调查没有考虑多班制的可能性, 而这一点非常重要. 因为在任意给定的班次内, 平均固定成本始终稳定下降, 而平均可变成本首先会下降, 但在接近一班结束且仍在产出范围之内时可以是相当稳定的. 因此, 平均 (总) 成本曲线在每一班内的形状都类似于在调查中被绝大多数人选出的曲线 (见图4.23). 这在英曼对汽车厂房平均成本曲线的估算 (见图4.21) 中也表现得非常明显, 即使某一个企业选择一日多班, 在可观察的产出范围内, 成本曲线也将或多或少地和被选出的那条曲线类似.

经验事实也同样和图4.20、图4.22 (取决于原料成本相对于劳动力成本的大小) 所描绘的平底边际成本曲线相一致. 再次强调, 不管一天之中实际上有多少班, 边际成本曲线在可观察到的产出范围内都可以有非常平缓的底部 (Andrews 1949, 65; Inman 1995, 61, fig. 63;Marcuzzo 1996, 7; Miller 2000, 120-121). ³⁸ 这些发现使很多经济学家主张放弃教科书中的U形平均可变成本曲线和边际成本曲线, 改用一条单一的、平缓的平均可变成本等于边际成本曲线 (\(\mathrm{avc}=\mathrm{mc}\)) (Andrews 1949, 58-59, 61, 79, diagram I, 80; Marcuzzo 1996, 7). 具有讽刺意味的是, 这种做法和U形曲线假设的效果一样：它消除了班次之间所有的差别. 因为平均固定成本是稳定递减的, 所以这还意味着平均成本的最小值将总是只出现在工程产能所对应的产出点——而这与微观经济学的经验证据正好相反. 米勒指出, 假设边际成本在班内恒定, 但在每一个新班次开始时因换班导致的成本上升而出现“阶梯”跃升会更为恰当 (Miller 2000, 125-126, fig. 122). 这就考虑到了平均成本最低值出现在第一班、第二班、第三班结束时的可能性, 以及在班次交替时成本突然跃迁的可能性. 但是, 如果已经做了这样的假设, 那么我们就没有什么理由再去忽视生产率本身随日工作时长的变化而变化这一事实了. 如此一来, 即使是在每一班之内, 平均可变成本曲线和边际成本曲线通常也将不再是恒定的 (见图4.16和图4.17), 而总体的平均成本曲线将会像图4.16、图4.17和图4.21所描绘的那样.

“在一个不断回转的循环中, 每一点都同时是出发点和复归点. 如果把这种回转中断, 那就不是每一个出发点都是复归点了. 我们已经知道, 不仅每一个特殊的循环都把其他的循环作为前提 (包含在内), 而且一种形式的循环的反复, 已经包含着其他形式的循环进行. 因此, 全部区别表现为单纯形式上的区别, 或者说, 表现为单纯主观上的、只对观察者才存在的区别” (Marx 1976b, ch.4.101). (中文转引自《资本论》第二卷, 人民出版社, 2004年版, 第117页. ——译者注)↩︎
从古典经济学视角看, 我们可以区分三种不同的生产：为了直接使用的生产, 为了销售的生产 (简单商品生产), 以及为了获取利润的销售的生产 (资本主义商品生产). 即使是在第一种情形中, 它涵盖了所有种类的社会生产关系, 其中包括封建制生产和奴隶制生产, 我们还是很难定义“那种”驱动鞭子的生产过程的效用 (在封建地主和奴隶主的效用函数中, 鞭子的“效用”是让他人感到疼痛, 而不是消费鞭子本身. 来自作者电子邮件对鞭子效用的解释. —译者注). 在第二种情形中, 驱动力是金钱. 而在第三种情况中, 驱动力是以货币形式存在的利润. 商品一经售出, 概不退换.↩︎
净 (最终) 产品从价值角度应该被定义为扣除折旧后的价值额, 从使用价值角度应该被定义为扣除重置投资后的剩余. 但是, 因为折旧和重置投资都出了名的难以估算, 所以最终产品的起初的估算便是这些组成要素的总和, 也便有了“总最终产品”和“总价值增加值”这两种说法 (Kendrick 1972, 28-29)↩︎
马克思区别了商品资本 (即产成品) 和总产品, 后者也包括半成品. “在这里, 我们假定一年为51周. 在51周内, 资本I通过了6个完整的劳动期间, 生产商品 \(6\times450=2700\)镑. 资本II在5个完整的劳动期间内, 生产商品 \(5\times450=2250\) 镑. 此外, 资本II又在一年最后周 (第50周中间到第51周末) 生产商品150镑的. ——51周的总产品为5 100镑” (Marx 1967b, 268). (中文转引自《资本论》第二卷, 人民出版社, 2004年版, 第296页. —译者注) 请注意, 在这个以及很多其他的例子中, 总产品的价值包括了半成品的价值 (例如, 由450英镑的预付款组成的资本II在其正常为期4.5周的工作期间中的前1.5周内仅生产150英镑的价值). 这和商品资本 (如产成品) 是有区别的.↩︎
因此, “产成品”的定义是一个历史性问题. 当一个之前被认为是未完成的产品有了实际市场时, 其作为未完成的产品的地位就改变了. 比如, 在传统的烘焙行业, 生面团通常被认为是半成品, 但是随着制冷技术的出现, 生面团也可以作为完成的商品被某些行业需要, 然后作为被购买的投入品进入新的生产过程.↩︎
根据成本记录在产品的价值, 是产业实业与国民收入和生产账户核算的标准做法, 这意味着利润来自产品的销售 (或者说来自商品流通). 在马克思的理论框架中, 新在产品的劳动价值包括不变资本的劳动价值与消耗在其上的劳动时间之和 (\(c+l\)), 而不仅仅是这些投入的成本之和 (\(c+v\)). 表现在国民生产账户的货币核算上, 就是根据其完成程度记录在产品的价值. 因此, 完成进度为 \(90\%\) 的产品的价值, 将被计算为其产成品的市场价格的 \(90\%\). 这清楚地表明, 价值的增值在生产过程中发生, 只是在流通过程中实现.↩︎
这一数值实例假设, 过去的生产过程是在前一年开始的. 但是, 这一假设对我们的核算来说并非是必要的, 因为对于所有在这一年完成但在过去任意时间开始的生产过程, 我们的核算都是成立的. 我们的核算方法没有隐含生产周期为一年这一假设.↩︎
国民收入和生产账户的总产品被定义为总产出 (\(\mathrm{X}\)), 它是购买的中间投入品 (\(\mathrm{A}\)) 、最终产品的销售 (\(\mathrm{XS}\)) 与存货变化 (\(\Delta\mathrm{INV}\)) 之和. 存货变化是产成品的存货变化 (\(\Delta\mathrm{INV_{P}}\)) 、原料的存货变化 (\(\Delta\mathrm{INV_{A}}\)) 与在产品的存货变化 (\(\Delta\mathrm{INV_{WIP}}\)) 之和. 但是, 中间投入品的销售额、最终产品的销售额与最终产品的存货变化之和仅是年度的总产成品 (\(\mathrm{X_{P}}\)). 因此, 国民收入和生产账户的总产品等于产成品加上原料存货和在产品存货的变化 (BEA 2008, 2-2, 2-9). 进一步的细节见附录4.1.↩︎
表中的 \(\Delta\) 意为“变动值”. 译者注↩︎
在标准的马克思主义概念中, 产成品的总价值 \(\mathrm{W}=C+V+S\), 其中 \(C\) 为生产中耗费的不变资本, \(V\) 为生产过程中所用的可变资本, \(S\) 为剩余价值. 后两者之和为马克思理论中的价值增加值. 剩余价值转而用于资本家的个人消费 (\(S_{c}\)) 、不变资本的追加使用 (\(S_{ac}=\Delta C\)) 以及可变资本的追加使用 (\(S_{av}=\Delta V\)) ： \(S=S_{c}+S_{ac}+S_{av}=S_{c}+\Delta C+\Delta V\). 都留重人证明在每一次的产周期都相同, 且只有资本流动的情形下, 对价值增加值的标准 (凯恩斯主义) 量度是 \(\mathrm{VA_{NIPA}}=V+S_{c}+S_{ac}+S_{av}=V+S_{c}+\Delta C+\Delta V=\) 马克思理论的价值增加值 \(+\Delta V\) (Tsuru 1942, 371-373)↩︎
流动资本投资和固定资本投资之间的差别, 出现于魁奈、斯密、李嘉图、马克思、凯恩斯、卡莱茨基、哈罗德、希克斯和罗宾逊夫人的理论之中 (Shaikh 1991, 325). 它在古典经济学和马克思主义经济学传统中都发挥着重要作用. 在投入-产出经济学中, 当然也在斯拉法的经济学中, 这一区别也同样重要. 在一个静态模型中, 流动资本投资为零, 因为没有任何增长. 在一个稳态增长模型中, 两种投资都必须以相同的速率增长, 以保持其比例恒定 (Harrod1939, 47–48; Hicks 1985, 108–112, 118–119). 在这两种情况下, 流动资本投资倾向于消失在理论视野中.↩︎
在标准理论中, 如果有人愿意为一项活动支付一定的价钱, 也就是说, 如果它是潜在可销售的, 这项活动就是“生产活动” (Bach 1966, 45). 由于所有的市场活动都通过了这一测试, 因此只有那些被判定为无法通过可销售性测试的非市场化活动, 诸如某些政府的活动, 可能会被认为是非生产的. 官方账户通过将所有的政府活动视为零利润下潜在可销售的并因此是“生产性”劳动的一种形式而避开了这一棘手的难题.↩︎
在斯图坚斯基关于国民账户历史的里程碑式的著作中, 他将上述转变称为从古典经济学“有限制的生产”定义到新古典经济学“全面的生产”定义的转变 (Studenski 1958, 12). 但是, 从古典经济学的视角来看, 这一转变实际上是从古典经济学“全面的消费”定义撤退至新古典经济学“有限制的消费”的定义, 而“全面的消费”定义将很多活动定义为社会消费而非生产, “有限制的消费”定义则将社会消费的定义限制为仅指个人消费.↩︎
机器的外延性利用与内涵性利用之间的区别出现在库尔茨和萨尔瓦多里(1995, 204) 的著作中. 米勒(2000, 128n10)也提到过两种不同的利用:一种是对厂房内可获得资本的利用, 被称为资本利用;另一种是对机器的利用, 被称为产能利用.↩︎
这一诊断没有考虑劳动强度和劳动者疲惫点之间的相互作用, 因为后者在更高的劳动强度下可能会更早出现.↩︎
正如所构建的那样, 不同劳动强度下的产出曲线与生产率曲线并不相交, 因此包络曲线是与最高劳动强度有关的曲线. 但较低的劳动强度可能在某种程度上推迟生产率曲线向下逆转的时间点, 至少在达到某一极限点之前是这样的. 在这种情况下, 生产力包络曲线可能包含一个有限的区域, 在这个区域中较低的劳动强度可以换回更高的生产率.↩︎
正如麦康比和狄克逊 (1991, 24) 引述的那样, 总生产函数的创始人保罗·道格拉斯 (1976, 914) 用他表面上经验有力的证据推销其政治意图：“［柯布-道格拉斯总生产函数］估算出来的系数与实际份额的大体一致, 巩固了［新古典主义］的竞争性分配理论, 并证明了马克思主义者的错误.↩︎
一个企业可以选择在产出最大化的点停止任何班次, 这被称为“自由处置”假设, 这意味着“一个企业可以无成本地处置任何［不想要］的投入”, 比如工人或者至少是劳动时间 (Varian 1993, 307)↩︎
我们不能像新古典理论通常假设的那样, 将不同班次组合对应的不同的产出曲线组合起来构造某一条包络线, 因为每一种不同的班次组合都代表对任意一台给定机器的不同使用方法.↩︎
最优的班次长度, 10小时, 也可以通过最大化拉格朗日函数方法 (使用标准符号 \(\mathrm{L}\)、\(\lambda\) 代表) 推导得出： \(\mathrm{L}=\sum_{j=1}^{n}\mathrm{XR_{s}}(h_{j})+\lambda\left(20-\sum_{j=1}^{n}h_{j}\right)\), 其中是 \(h_{j}\) 是第 \(j\) 班的小时数, \(\mathrm{XR_{s}}(h_{j})\) 是该班次截止时相应的总产出, 20是任意机器日最大运转小时数. 一阶条件是：\(\frac{d\mathrm{XR_{s}}(h_{j})}{dh_{j}}=\lambda\), 其中 \(j=1, 2, \dots, J\), 以及 \(\sum_{j=1}^{n}h_{j}=20\). 这些条件反过来意味着班次的长度必须相等 (\(h_{j}=h_{k}=h^{*}\)), 所以最优的班次长度为 \(h^{*}=20/n\). 一旦我们确定了班次的长度必须相等, 那么我们就可以在数值上推导出最优长度, 利用 \(n\) 为整数且 \(1\leq n\leq 20\) 计算出 \(h^{*}=20/n\), 推导出每一班次的相应产出 \(\mathrm{XR_{s}}\), 从而计算出日总产出 \(\mathrm{XR}=n\cdot\mathrm{XR_{s}}\).↩︎
如果 \(\mathrm{N}=2\), 那么第一班8小时中的每1小时都带来2个小时的工人劳动时间, 因此第一班的日劳动小时数遵循 \(2, 4, 6, \dots, 16\) 的序列. 第二班的劳动小时数是将相同的班次序列加在第一班末的劳动小时数之上, 因此第二班的日总劳动小时数为： (\(16+2\)), (\(16+4\)), …, (\(16+16\)). 第三班只持续了4个小时, 所以日总劳动小时数为： (\(16+16+2\)), (\(16+16+4\)), (\(16+16+6\)), (\(16+16+8\)). 那么, 总的日劳动小时数序列就可以表示为 \(\mathrm{H}_{j}\mathrm{N}\), 其中 \(j=1, 2, 3\). \(\mathrm{H}_{1}=1, 2, \dots, 8\); \(\mathrm{H}_{2}=9, 10, \dots, 16\); \(\mathrm{H}_{3}=17, \dots, 20\).↩︎
瓦里安 (1993, 304, 312, fig.317.303) 表示, 机器运转时间和劳动时间是生产函数恰当的投入品, 并描绘了一种一个投入品保持不变时的生产函数, 这种一个投入品保持不变的生产函数意味着我们可以在保持机器运转时间恒定时有变化的劳动时间. 他没有解释怎样才能实现这一点.↩︎
米勒 (2000, 119) 指出, 罗伯逊 (1931, 226) 试图用如下轻率的评论避开这一难题：“如果10个人而非9个人被派去挖一个洞, 他们就会被配备10把更便宜而非9把更贵的铁锹; 或者如果没有足够的空间供第10个人舒服地挖洞, 那么他将会被配备一只桶去为另外9个人拿啤酒.↩︎
博利厄和马泰 (1998, 205) 区分了资本利用率 (一台机器的实际运转时间/这台机器的最大安全运转时间) 和产能利用率 (正常产出/工程产出), 后者取决于机器最大安全运转时间和劳动强度.↩︎
“在利润为零的长期均衡中, 所有的生产要素都以其市场价格被支付……市场价格量度这些要素的机会成本——在用于其他用途时它们可获得什么. ”因此, 当(超额)利润为零时, “企业的所有者正在采获其因为投资于企业中的货币额而得到的回报”, 此时, 资本回报率与利率相等(Varian 1993, 387–388).↩︎
传统的量度为总成本 \(\mathrm{tc}=\mathrm{tvc}+\mathrm{tfc}\), 其中 \(\mathrm{tvc}=\) 总可变成本 (原料成本和工资), \(\mathrm{tfc}=\) 折旧 \(=\mathfrak{d}\mathrm{K}\), 其中 \(\mathfrak{d}=\) 折旧率, \(\mathrm{K}=\) 资本存量; \(\mathrm{ac}=\mathrm{avc}+\mathrm{afc}\), 其中 \(\mathrm{avc}=\mathrm{tvc}/\mathrm{X}=\) 平均可变成本, \(\mathrm{afc}=\mathrm{tfc}/\mathrm{X}\), \(\mathrm{mc}=d\mathrm{tc}/d\mathrm{X}=d\mathrm{tvc}/d\mathrm{X}\), 因为 \(\mathscr{D}\) 是固定成本 (不随产出变化而变化), 所以 \(d\mathrm{tfc}/d\mathrm{X}=0\). 相应的包括正常利润在内的成本量度为总生产价格 \(\mathrm{tc}^{*}=\mathrm{tc}+\mathrm{r_{n}}\mathrm{K}\); \(\mathrm{afc}^{*}=\) 单位产出的平均总利润 \(=\mathrm{afc}+(\mathrm{r_{n}}\mathrm{K}/\mathrm{X})\); \(\mathrm{p}^{*}=\) 平均生产价格 \(=\mathrm{ac}+(\mathrm{r_{n}}\mathrm{K}/\mathrm{X})\) 因为正常利润 \(\mathrm{r_{n}}\mathrm{K}\) 为固定成本, 所以 \(d\mathrm{tc}^{*}/d\mathrm{X}=d\mathrm{tc}/d\mathrm{X}=\mathrm{mc}\), 边际成本不受影响.↩︎
\(\mathrm{p}^{*}=\mathrm{ac}+(\mathrm{r_{n}}\mathrm{KR}/\mathrm{XR})\), 所以 \(d\mathrm{p}^{*}/d\mathrm{XR}=d\mathrm{ac}/d\mathrm{XR}-\left(\frac{\mathrm{r_{n}}\mathrm{KR}}{\mathrm{XR}}\right)(1/\mathrm{XR})=0\) 意味着 \(d\mathrm{ac}/d\mathrm{XR}=(\mathrm{r_{n}}\mathrm{KR}/\mathrm{XR})(1/\mathrm{XR})>0\), 也就是说, 真实平均成本在 \(\mathrm{p}^{*}\) 达到最低点时处于上升阶段.↩︎
按人头支付工资是一种准固定成本. 固定成本即使在厂房空置时也必定存在, 而准固定成本只在产出水平为正时才会存在 (Varian 1993, 319)↩︎
在当前讨论的问题中, 边际成本是就总产出而言的, 而不仅仅是净产出. 这就是为什么单位原料成本是作为边际成本的一个组成部分出现. 新古典经济学通常关注的是净产出, 这样原料成本便落在了其视野之外. 在标准的微观经济学生产函数中, 利润是“产出”的价值与资本和劳动服务成本之间的差额, 其中并不包括原料成本 (Varian 1993, 315-316). 只有在被讨论的“产出”指的是价值增加值 (即扣除原料成本后的产出价值) 时, 这种做法才能成立.↩︎
由于生产率随每一班次时间的不同而变化, 因此边际成本曲线是一条尖状凸起而非阶梯形的曲线. 因此, 在每一班开始时, 累计日生产率 (因而成本) 与前一班结束时是不同的.↩︎
正如我们所言, 标准的新古典理论分析通过把每单位产出的正常利润加到平均成本曲线上, 给出了一条实际上是生产价格的曲线. 他们也通常关注净产出, 于是排除了任何班次与班次之间原料成本发生变化的可能影响. 同时, 他们假设所有班次的工资是一样的, 这就排除了班次与班次之间存在工资上升的可能性.↩︎
即使劳动系数在所有班次之间是恒定的, 如果工资是按人头支付的, 那么日工资支出 (因而日单位劳动力成本) 在每一班开始时都会上一个台阶, 因为每一班开始时的生产率要比每一班工作之中的生产率更低 (因而劳动系数更高). 那么, 平均成本曲线的形状便取决于递减的平均固定成本和呈阶梯上升的单位劳动力成本各自的影响. 因此, 成本最低值点便不能被事先指定.↩︎
安德鲁斯 (1949, 89) 假设生产的成本最低值出现在第一班结束时, 那么单班制就是一种正常的生产条件. 他假设平均可变成本在每一班内是恒定的, 所以平均成本随产出的增加而递减, 这源于平均固定成本随产出的增加而递减的事实. 正如他所指出的, 平均可变成本曲线是水平的这一事实意味着边际成本曲线也是水平的, 这“使得任何认为完全竞争市场下……均衡价格将会和边际直接成本相等的想法都成为无稽之谈”.↩︎
安德鲁斯 (1949, 77) 提到了大额订单降低原料价格的可能性.↩︎
瓦里安 (1993, 347-348) 提出了这样一个标准的新古典主义主张：尽管平均可变成本开始可能会下降, 但“最终我们将会预见到平均可变成本的上升……［因为当］固定因素存在时, 它们终将限制整个生产过程”. 如其所述, 这恰恰和一条底部平缓的平均可变成本曲线相一致. 在这样的一条平均可变成本曲线上, 在达到工程产能之前, 无论在班内还是在班与班之间, 边际成本 \(=\) 平均可变成本, 且二者都保持恒定. 这意味着平均成本曲线将会稳定下降直至生产达到工程产能水平, 在这种情况下, 无论价格水平为何, \(\mathrm{p}=\mathrm{mc}\) 法则将总是选择工程产能所对应的产出. 仅仅用一个U形曲线就跳出正在进行的争论, 摆脱了这些不当的可能性.↩︎
应为四种, 本书仅在图4.23展示了第6和第7两种形状. —译者注↩︎
一名管理人员评论道, 产能是由成本曲线的最低值确定的, 因为这是成本效率最高的生产点, “在任何情况下, 他都不会将产出推至该点之外” (Eiteman and Guthrie 1952, 838)↩︎
米勒 (2000, 121–122, 125–126) 进一步引证了贝恩 (948) 、约翰斯顿 (1960) 、瓦尔特斯 (1963) 、迪安 (1976) 、曼斯菲尔德 (1988) 、卡恩 (1989) 和拉沃 (1992) 的研究, 以支持平均成本 (因而边际成本) 在可观察到的产出范围内都是恒定的这一发现. 他指出, 整个U形成本观念都“不被60年的经验研究支持”.↩︎

	班次1=8小时	班次2=8小时	班次3=4小时
\(h\) 为每班劳动小时数 \(=1, \dots, 8\); \(\mathrm{H}\) 为每日劳动小时数 \(=1, \dots, 20\); \(\mathrm{H}_{1}=1, \dots, 8\); \(\mathrm{H}_{2}=9, \dots, 16\); \(\mathrm{H}_{3}=17, \dots, 20\)
物质存量流量以及系数
每日机器存量	\(\mathrm{MK}\)	\(\mathrm{MK}\)	\(\mathrm{MK}\)
每日产出范围	\(\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\mathrm{XR_{s}}(h)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}\)	\(\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=\mathrm{XR_{s}}(8)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}+\mathrm{XR_{s}}(h)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}\)	\(\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})=2\mathrm{XR_{s}}(8)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}+\mathrm{XR_{s}}(1,\dots,4)\class{math-script-font}{\text{𝒾}}\)
物质系数
每日机器系数	\(\mathrm{mk}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{mk}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{mk}_{3}(\mathrm{H}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{MK}}{\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)
每日原料系数	\(\overline{a}\)	\(\overline{a}\)	\(\overline{a}\)
每日劳动系数(劳动小时/产出)	\(\mathrm{l}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{H}_{1}}{\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{l}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{H}_{2}}{\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{l}_{3}(\mathrm{H}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{H}_{3}}{\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)
每日劳动系数(雇工人数/产出)	\(\mathrm{l}^{\prime}_{1}(\mathrm{N}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{N}_{1}}{\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H}_{1},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{l}^{\prime}_{2}(\mathrm{N}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{N}_{2}}{\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H}_{2},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\mathrm{l}^{\prime}_{3}(\mathrm{N}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\equiv\frac{\mathrm{N}_{3}}{\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H}_{3},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)

	班次1=8小时	班次2=8小时	班次3=4小时
\(h\) 为每班劳动小时数 \(=1, \dots, 8\); \(\mathrm{H}\) 为每日劳动小时数 \(=1, \dots, 20\); \(\mathrm{H}_{1}=1, \dots, 8\); \(\mathrm{H}_{2}=9, \dots, 16\); \(\mathrm{H}_{3}=17, \dots, 20\)
单位成本
平均固定成本	\(\mathfrak{d}\mathrm{p_{MK}}\mathrm{mk}_{1}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\)	\(\mathfrak{d}\mathrm{p_{MK}}\mathrm{mk}_{2}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\)	\(\mathfrak{d}\mathrm{p_{MK}}\mathrm{mk}_{3}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})\)
平均原料成本	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)
工资按人头支付
单位劳动力成本	\(\frac{\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\frac{2\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\frac{3\bar{\mathrm{W}}}{\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)
边际成本	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}\)
工资按工时支付
单位劳动力成本	\(\frac{\bar{w}\mathrm{H}_{1}}{\mathrm{XR}_{1}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\frac{\bar{w}\mathrm{H}_{2}}{\mathrm{XR}_{2}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)	\(\frac{\bar{w}\mathrm{H}_{3}}{\mathrm{XR}_{3}(\mathrm{H},\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}\)
边际成本	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{w}}{\left(\frac{d\mathrm{XR_{s}}(h,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}{dh}\right)}\right)\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{w}}{\left(\frac{d\mathrm{XR_{s}}(h,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}{dh}\right)}\right)\)	\(\mathrm{p_{a}}\overline{a}+\left(\frac{\bar{w}}{\left(\frac{d\mathrm{XR_{s}}(h,\class{math-script-font}{\text{𝒾}})}{dh}\right)}\right)\)

4.1 引言