Traduzione di Pantaleo Carabellese (†1948)
FONTE: Scritti minori / Emanuele Kant - Bari: Laterza, 1923.
Il celebre Leibnitz possedeva cognizioni molto reali, di cui egli arricchì le scienze, ma ancora molto più grandiosi disegni egli fece per conoscenze che il mondo invano ha atteso che egli mettesse in atto. Non voglio qui decidere se la causa debba porsi nel creder egli ancora troppo incompleti i suoi saggi, scrupolosità propria degli uomini di gran merito e che ha sottratto sempre alla scienza frammenti molto pregevoli, o se invece è capitato a lui quel che Boerhaave2 opina dei grandi chimici, che cioè essi spesso abbian asserito dei prodotti artificiali come se già ne fossero in possesso, quando invece, fidando nel loro talento, avevan soltanto la persuasione che l’esecuzione non poteva loro fallire sol che volessero intraprenderla. Che forse non sia stata mai nulla più che un puro pensiero quella certa disciplina matematica che egli già in precedenza intitolò Analysis situs3, e la cui perdita ha deplorata, tra gli altri, anche Buffon esaminando la complicazione della natura nei germi, è per lo meno probabile. Io non so esattamente quanto l’oggetto, che io qui mi prefiggo di considerare, sia alfine a quello che avea in mente il grand’uomo sullodato; ma, a giudicar dal significato delle parole, io ricerco qui filosoficamente il primo principio della possibilità di ciò di cui egli si proponeva di determinare matematicamente la grandezza. Giacché le posizioni delle parti dello spazio in relazione tra loro presuppongono la regione, secondo (nach) la quale esse sono ordinate in tale relazione, e, intesa nel modo più astratto, la regione non consiste nella relazione che una cosa ha con un’altra nello spazio, il che propriamente costituisce il concetto di posizione, ma nel rapporto del sistema di queste posizioni con lo spazio cosmico assoluto. In ogni esteso si può riconoscere da esso la posizione reciproca delle sue parti; la regione in cui vien disposto tal ordine di parti, si riferisce alio spazio fuori di esso esteso, e si riferisce non ai luoghi dello spazio, giacché ciò sarebbe nient’altro che la posizione delle stesse parti in una relazione esterna, ma a quello spazio universale come unità, di cui ogni estensione deve esser considerata come una parte. Non è da meravigliarsi se il lettore trova ancora molto incomprensibili questi concetti che si chiariranno solo col procedere avanti; non aggiungo quindi nulla più fuorché questo: il mio scopo in questa trattazione è di ricercare se nei giudizi intuitivi della estensione, quali li contiene la geometria, si possa trovare una prova evidente, che lo spazio assoluto è indipendente dalla esistenza di ogni materia ed ha anche una realtà propria come primo principio di possibilità della composizione della materia. Ognuno sa come siano stati vani gli sforzi dei filosofi per mettere una buona volta fuor di ogni contestazione questo punto per mezzo dei più astratti giudizi della metafisica; di tentativi poi per spiegare ciò, come a' dire, a posteriori (cioè per mezzo di altri principi incontestabili che certo per sé sono fuori dell’ambito della metafisica, ma pur possono, con la loro applicazione in concreto, offrire una pietra di paragone della sua esattezza) non conosco se non la trattazione del celebre Eulero il vecchio4 nella storia della reale Accademia delle scienze di Berlino dell’anno 1748; trattazione che tuttavia non raggiunge completamente il suo scopo, perché indica soltanto le difficoltà che si hanno nel dare un significato determinato alle più universali leggi del moto, quando non si ammette altro concetto dello spazio fuorché quello che scaturisce dalla astrazione del rapporto tra cose reali, ma lascia intatte le non minori difficoltà che rimangono nella applicazione di queste leggi quando le si voglion rappresentare in concreto secondo il concetto dello spazio assoluto. La prova che io qui cerco, deve fornire non ai meccanici, come avea in animo Eulero, ma anche ai geometri una persuasiva ragione per poter affermare, con l’evidenza loro abituale, la realtà del loro spazio assoluto. Questo mio è un preparativo.
Nello spazio corporeo, a causa delle sue tre dimensioni si possono pensare tre piani che si tagliano tutti tra loro ad angolo retto. Ora siccome tutto ciò che è fuori di noi, è da noi conosciuto coi sensi soltanto in quanto è in relazione con noi stessi, non è da meravigliarsi se noi prendiamo il primo fondamento per generare il concetto delle regioni nello spazio, dal rapporto di questi piani di intersecazione col nostro corpo. Il piano, su cui la lunghezza del nostro corpo cade perpendicolarmente, rispetto a noi si dice orizzontale; e questo piano orizzontale dà motivi alla distinzione delle regioni, che indichiamo con sopra e sotto. Possono poi cadere perpendicolarmente su questo piano e nello stesso tempo incrociarsi ad angolo retto due altri, cosicché la lunghezza del corpo umano sia pensata nella linea di intersecazione. L’uno di questi due piani verticali divide il corpo in due metà simili esterne e dà il principio delia distinzione del lato destro dal sinistro, l’altro che cade perpendicolarmente sul primo, fa si che noi possiamo avere il concetto del lato anteriore e posteriore. In un foglio scritto, per es., distinguiamo prima la parte superiore dalla inferiore dello scritto, notiamo la distinzione del lato anteriore dal posteriore e poi poniamo attenzione alla posizione dei segni grafici da sinistra a destra o viceversa. Qui è sempre la stessa la posizione reciproca delle parti che sono ordinate sul piano, e identica in tutti i pezzi, comeché si volga il foglio, è la figura; ma in questa rappresentazione la distinzione delle regioni è di tal conto, ed è così strettamente legata alla impressione fatta dall’oggetto visibile, che proprio lo stesso scritto diventa irriconoscibile, quando sia visto rivolgendo da destra a sinistra tutto ciò che prima teneva la regione opposta.
Persino i nostri giudizi sulle regioni cosmiche sono subordinati al concetto delle regioni in generale, in quanto esse sono determinate in rapporto ai lati del nostro corpo. Ciò che poi, nel cielo e sulla terra, riconosciamo in rapporti indipendentemente da questo concetto fondamentale, sono soltanto posizioni degli oggetti tra di loro. Per quanto io sappia bene l'ordine delle parti dell’orizzonte, pure posso determinare le regioni solo sapendo verso qual mano quest’ordine va, e la più esatta delle carte celesti, per quanto esattamente io la pensassi, non mi porrebbe in condizione di sapere da qual parte dell'orizzonte io debba cercare il levante, movendo da una regione riconosciuta, per es. da Nord, se, oltre la posizione (Lage) delle stelle tra loro, non fosse anche determinata la regione (Gegend) dalla disposizione (Stellung) del disegno verso le mie mani. E così è anche della conoscenza geografica, anzi della nostra più comune conoscenza della posizione dei luoghi, che non ci serve a nulla, se non possiamo disporre nelle regioni, mediante la relazione con i lati del nostro corpo, le cose in tal modo ordinate e l'intero sistema delle posizioni reciproche. Persino nella procreazione naturale, la regione determinata, secondo cui è rivolto l’ordine delie parti, e da cui possono esser distinte due creature, che magari convengono completamente sia riguardo alla grandezza che alla proporzione ed alla stessa posizione reciproca delle parti, costituisce un notevolissimo segno caratteristico, che all’occasione può dar luogo anche alla distinzione delle specie. Sul cocuzzolo di tutti gli uomini i capelli son volti da sinistra a destra. Il luppolo si avvolge da sinistra a destra intorno alla sua pertica, laddove le fave si aggirano in senso contrario. Quasi tutte le chiocciole, escluse forse soltanto tre specie, hanno il loro giro da sinistra a destra, andando di sopra in sotto, cioè dalla cima all'orificio. Questa proprietà determinata è immutabilmente presente alla stessa specie di creature senza alcun rapporto all’emisfero in cui si trovano, ed alla direzione del moto diurno del sole e della luna, che per noi va da sinistra a destra, ma per i nostri antipodi va in senso contrario; giacché nei citati prodotti naturali la causa dell’avvolgimento sta negli stessi semi; laddove, quando un certo giro deve essere attribuito al corso di questi corpi celesti (Mariotte5) crede di aver osservata una tal legge nei venti, che facilmente, dal principiare del giorno fino a giorno chiaro, percorrono tutta la bussola da sinistra a destra), questo moto circolare deve andare in senso inverso sull’altro emisfero, cosa che anche in realtà don Ulloa6 crede di trovar confermata dalle sue osservazioni sul mare meridionale.
Siccome il sentire diversamente il lato destro dal sinistro è cosi necessario per giudicar delle regioni, cosi la natura l’ha contemporaneamente associato ad una disposizione meccanica del corpo umano, per la quale l’un lato, cioè il destro, ha sul sinistro un indubitato vantaggio in abilità e forse anche in forza. Perciò tutti i popoli della terra sono destri (se si trascurano le singole eccezioni, che, come quelle dello strabismo, non possono invalidare l’universalità della regola nell’ordine naturale). Salendo a cavallo o saltando un fosso, si muove più agevolmente il corpo da destra verso sinistra che non viceversa. Dappertutto si scrive con la mano destra, e si fa con questa tutto ciò per cui si richiede abilità e forza. Ma come il lato destro mostra di avere sul sinistro il vantaggio in forza motrice, così il sinistro lo ha sul destro riguardo alla sensitività, se si può credere ad alcuni naturalisti, per es., al Borelli7 e al Bonnet8, che affermano, il primo per l’occhio, il secondo per l’orecchio sinistro, che il senso è in questi più forte che non nei corrispondenti organi del lato destro. Così, pur ponendo da parte la diversa posizione delle parti interne e il notevole battito del cuore, che in ogni sua contrazione con l’apice in movimento obliquo batte sul lato sinistro del torace, i due lati del corpo umano, non ostante la loro grande somiglianza esterna, sono distinti sufficientemente con una chiara sensazione.
Noi vogliano dunque dimostrare: che il completo principio di determinazione di una figura corporea non sta soltanto nel rapporto e nella posizione reciproca delle sue parti, ma oltracciò in una relazione con lo spazio assoluto universale, quale lo pensano i geometri, ma pur così che non può esser percepita immediatamente questa relazione, ma bensì quelle distinzioni dei corpi, le quali si fondano unicamente su tal principio. Se due figure, disegnate su di un piano, sono uguali e simili tra loro, esse si coprono l*una l’altra. Ma spesso la cosa sta in tutt’altro modo quando trattasi della estensione corporea o anche di linee o di superficie che non stanno sullo stesso piano. Esse possono essere completamente uguali e simili, e pure essere in se stesse cosi diverse, che i limiti dell'una non possano coincidere con quelli dell’altra. L’impanatura condotta da sinistra a destra intorno ad un perno non può mai adattarsi ad una madre- vite, le cui spire girano da destra a sinistra, sebbene, ad uguale altezza, fossero concordi e il diametro del perno e il numero delle spire. Un triangolo sferico può essere completamente uguale e simile ad un altro, pur senza coprirlo. Pure il più comune e lampante esempio noi l’abbiamo nei membri del corpo umano, che sono ordinati simmetricamente rispetto al piano verticale di esso. La mano destra ò simile ed uguale alla sinistra, od una compiuta descrizione di una sola di esse per quanto riguarda e la proporzione e la posizione reciproca delle parti e la grandezza del tutto, deve anche valere in tutte le sue parti per l’altra.
Un corpo che è completamente uguale e simile ad un altro, sebbene non possa esser chiuso negli stessi limiti, io lo chiamo il suo opposto incongruente. Ora per mostrare la possibilità di esso, si ammetta un corpo che non consiste di due metà che sono ordinate simmetricamente verso un unico piano di intersecazione, ma, per es., una mano di uomo. Da tutti i punti della sua superficie si abbassino delle linee perpendicolari ad una tavola póstale di fronte, e siano allungate di tanto dietro ad essa tavola di quanto son lontani davanti i punti da cui partono, e così i punti estremi di queste linee in tal misura prolungate, se collegati, costituiscono la superficie di una forma corporea, che 6 l’opposto incongruente della precedente, e cioè, se la mano data è una destra, il suo opposto è una sinistra. Il figurarsi di un oggetto nello specchio si fonda appunto negli stessi principi. Esso infatti appare sempre di tanto dietro allo specchio, di quanto è davanti al piano di esso, e perciò l’imagine di una mano destra è nello specchio sempre una sinistra. Se lo stesso oggetto consta di due opposti incongruenti, come è il corpo umano tagliato da una sezione verticale dall’avanti al di dietro, la sua imagine è congruente con esso, il che si riconosce facilmente, se gli si fa col pensiero compiere un mezzo giro; poiché l’opposto dell’opposto di un oggetto è necessariamente congruente a questo.
Ciò può bastare per intendere la possibilità di spazi completamente simili ed uguali eppure incongruenti. Veniamo ora alla applicazione filosofica di questi concetti. È già chiaro, dal comune esempio delle due mani, che la figura di un corpo può essere completamente simile alla figura di un altro, e la grandezza della estensione completamente uguale, eppure può rimanere una distinzione interiore, cioè questa: che la superficie che chiude l’un corpo, è impossibile che rinchiuda l’altro. Giacché lo spazio corporeo dell'uno è limitato da questa superficie che non può servir di limite all’altro, comunque lo si giri e rivolga, così questa diversità deve esser tale da esser fondata su una ragione intrinseca. Ma questa ragione intrinseca della diversità non può dipendere dalla differente specie del collegamento delle parti del corpo tra loro; poiché, come si vede dagli esempi addotti, tutto può essere identico riguardo a ciò. Tuttavia, imaginando una mano d’uomo come primo pezzo della creazione, è necessario che essa sia o una destra o una sinistra, e per produrre l’una era necessaria una azione della causa creatrice, diversa da quella richiesta per fare il suo opposto.
Ora se si ammette, insieme con molti filosofi moderni specialmente tedeschi, che lo spazio sta soltanto nei rapporti esterni delle parti di materia che si trovano l’una accanto all’altra, ogni spazio reale, nell’addotto caso, sarebbe soltanto quello che questa mano occupa. Ma giacché nel rapporto delle parti di essa tra loro non v’ha differenza, sia essa mano una destra o una sinistra, cosi questa mano sarebbe del tutto indeterminata riguardo a questa proprietà, cioè essa si adatterebbe ad ogni lato del corpo umano, il che è impossibile.
Di qui è chiaro che non le determinazioni dello spazio sono conseguenze delle posizioni reciproche delle parti della materia, ma queste posizioni sono conseguenze di quelle determinazioni, e che quindi nella costituzione dei corpi possono trovarsi differenze e certo vere differenze che si riferiscono unicamente allo spazio assoluto ed originario, giacché soltanto per esso è possibile il rapporto delle cose corporee; e che infine quanto nella figura di un corpo riguarda da unicamente la relazione allo spazio puro, noi possiamo intender soltanto dal comportarsi in opposizione agli altri corpi, giacché lo spazio assoluto non è oggetto di sensazione esterna, ma concetto fondamentale che rende per primo possibili tutte quelle sensazioni.
Un lettore riflessivo quindi considererà il concetto dello spazio, quale lo pensa il geometra e quale hanno accolto nel sistema della scienza naturale anche filosofi acuti, non come una cosa puramente ideale, sebbene non manchino difficoltà che circondano questo concetto quando si voglia afferrarne con idee razionali quella realtà, che pel senso interno è abbastanza intuitiva. Però questa difficoltà si mostra dappertutto, quando si vuole ancora filosofare sui primi dati della nostra conoscenza, ma non è giammai decisiva quanto quella che vien fuori quando le conseguenze di un concetto ammesso contraddicono la esperienza evidente.
La maggior parte di queste note sono tratte dalla edizione della Accademia prussiana. È del traduttore soltanto quel poco che non è chiuso tra « ». Lo note alle Regioni dello spazio sono di Kurd Lasswitz.
1. «Titolo: Von dem ersten Grunde des Unterschiedes der Gegenden im Raume. In den Königsberger trag und Anzeigungsnaehrieten Stück 6-8.↩
2. ↩
3. ↩
4. ↩
5. ↩
6. ↩
7. ↩
8. ↩
Ultima modifica 2026.07.27