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Suponhamos que nosso velho amigo, o vagão de trem, viaje pelos trilhos com uma velocidade constante v, e que um homem atravessa o comprimento do vagão na direção de viajar com uma velocidade w. Com que rapidez ou, em outras palavras, com qual velocidade W o homem avançará em relação ao solo (aterro) durante o processo? A única resposta possível parece resultar da seguinte consideração: Se o homem ficar parado por um segundo, ele avançaria em relação ao solo através de uma distância v igual numericamente à velocidade do transporte. Como consequência de sua caminhada, ele atravessa uma distância adicional w em relação ao vagão e, portanto, também em relação ao solo, neste segundo, a distância sendo numericamente igual à velocidade com a qual ele está andando. Assim, no total, ele cobre a distância W = v + w em relação ao solo no segundo considerado. Veremos mais adiante que esse resultado, que expressa o teorema da adição de velocidades empregadas na mecânica clássica não pode ser mantida; em outras palavras, a lei que acabamos de escrever não se aplica à realidade. Por enquanto, no entanto, assumiremos sua correção.